Uma parede plana está exposta a uma temperatura ambiente de . A parede é coberta por uma camada de isolante de de espessura cuja condutividade térmica é , e a temperatura da parede na face interna do isolante é . A parede perde calor para o ambiente por convecção. Calcule o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção que deve ser mantido na superfície externa do isolante para garantir que a temperatura da superfície externa não exceda . Não se esqueça de indicar as hipóteses do problema. Resp.: 5114,6 W/m² K

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos uma parede que está sendo resfriada por uma camada isolante e queremos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa dessa isolante. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de condução e convecção de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Temperatura ambiente ( ):
  • Espessura da isolante ( ): =
  • Condutividade térmica da isolante ( ):
  • Temperatura na face interna da isolante ( ):
  • Temperatura máxima permitida na superfície externa ( ):

Passo 3

Vamos considerar que o fluxo de calor através da isolante é constante e igual ao fluxo de calor por convecção na superfície externa. A resistência térmica total ( ) é a soma da resistência por condução ( ) e da resistência por convecção ( ).
A resistência por condução é dada por:
A resistência por convecção é dada por:
onde é o coeficiente de transferência de calor por convecção que queremos encontrar.

Passo 4

O fluxo de calor ( ) pode ser calculado usando a diferença de temperatura dividida pela resistência total:
Como o fluxo de calor também é igual ao fluxo por convecção na superfície externa, podemos igualar as expressões e resolver para .

Passo 5

Vamos rearranjar a equação para resolver :
Aqui, como queremos garantir que a temperatura não exceda , vamos calcular que satisfaz essa condição.

Passo 6

Calculando a resistência por condução:
Agora substituímos na equação:

Passo 7

Para encontrar , rearranjamos a equação:
Assumindo que o fluxo de calor é constante, podemos resolver para :

Passo 8

Finalmente, resolvendo para com os valores fornecidos:

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção que deve ser mantido é de aproximadamente .

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