A máquina de Atwood consiste de um polia lisa com duas massas suspensas por uma corda de massa desprezível. Partindo das leis de Newton determine a aceleração das massas e a tensão na corda quando a polia estiver em repouso.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a máquina de Atwood, que é basicamente uma polia lisa com duas massas penduradas por uma corda sem peso. A gente vai usar as leis de Newton para descobrir qual é a aceleração das massas e a tensão na corda quando tudo está parado inicialmente.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar as forças que atuam em cada massa. Suponha que temos duas massas:
e
. A força da gravidade puxa cada massa para baixo, então temos:
- Para
: peso - Para
: peso
Onde
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Passo 3
Agora, a corda exerce uma força de tensão
em cada massa, puxando-as para cima. Como a polia é lisa e a corda é sem peso, a tensão é a mesma em ambos os lados:
.
Passo 4
Vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada massa. A segunda lei diz que
, onde
é a força resultante,
é a massa e
é a aceleração.
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Vamos resolver esse sistema.
Primeiro, some as duas equações:
Passo 6
Isolando
:
Passo 7
Agora que temos
, vamos substituir na primeira equação para encontrar
:
Substituindo
:
Resposta
A aceleração das massas é:
E a tensão na corda é: