Questão 5: (1 ponto)
Considerando um sistema massa-mola que oscila tendo a posição da massa dada segundo a equação x(t)=(10 cm) cos (5 t), responda:
(b) Qual é a posição da massa no instante de tempo 0,35 s?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre um sistema massa-mola que está oscilando. A gente tem a posição da massa dada pela equação . O conteúdo aqui é de movimento harmônico simples, onde usamos funções trigonométricas para descrever a posição da massa ao longo do tempo. Para resolver, vamos precisar substituir o tempo na equação e calcular o valor da posição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que descreve a posição da massa:
x(t) = 10, cm cdot cos(5t)
Aqui, é a amplitude da oscilação, e é a frequência angular do movimento. Queremos saber qual é a posição quando .

Passo 3

Vamos substituir x(0,35) = 10, cm cdot cos(5 times 0,35) na equação:
5 times 0,35 = 1,75
Primeiro, calculamos o argumento do cosseno:
x(0,35) = 10, cm cdot cos(1,75)
Então, temos:
cos(1,75) approx -0,178
Agora, calculamos o cosseno de 1,75 radianos. Usando uma calculadora:
x(0,35) = 10, cm times (-0,178) approx -1,78, cm
Multiplicando pela amplitude:

Resposta

A posição da massa no instante de tempo é aproximadamente .

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