Questão 5: (1 ponto)
Considerando um sistema massa-mola que oscila tendo a posição da massa dada segundo a equação
, responda:
(b) Qual é a posição da massa no instante de tempo 0,35 s?
Considerando um sistema massa-mola que oscila tendo a posição da massa dada segundo a equação
(b) Qual é a posição da massa no instante de tempo 0,35 s?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre um sistema massa-mola que está oscilando. A gente tem a posição da massa dada pela equação
. O conteúdo aqui é de movimento harmônico simples, onde usamos funções trigonométricas para descrever a posição da massa ao longo do tempo. Para resolver, vamos precisar substituir o tempo
na equação e calcular o valor da posição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que descreve a posição da massa:
Aqui,
é a amplitude da oscilação, e
é a frequência angular do movimento. Queremos saber qual é a posição
quando
.
Passo 3
Vamos substituir
na equação:
Primeiro, calculamos o argumento do cosseno:
Então, temos:
Agora, calculamos o cosseno de 1,75 radianos. Usando uma calculadora:
Multiplicando pela amplitude:
Resposta
A posição da massa no instante de tempo
é aproximadamente
.