Questão 5: (1 ponto)
Considerando um sistema massa-mola que oscila tendo a posição da massa dada segundo a equação , responda:
(b) Qual é a posição da massa no instante de tempo 0,35 s?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre um sistema massa-mola que está oscilando. A gente tem a posição da massa dada pela equação . O conteúdo aqui é de movimento harmônico simples, onde usamos funções trigonométricas para descrever a posição da massa ao longo do tempo. Para resolver, vamos precisar substituir o tempo na equação e calcular o valor da posição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que descreve a posição da massa:
Aqui, é a amplitude da oscilação, e é a frequência angular do movimento. Queremos saber qual é a posição quando .

Passo 3

Vamos substituir na equação:
Primeiro, calculamos o argumento do cosseno:
Então, temos:
Agora, calculamos o cosseno de 1,75 radianos. Usando uma calculadora:
Multiplicando pela amplitude:

Resposta

A posição da massa no instante de tempo é aproximadamente .

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a) Qual é a aceleração do sistema?
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