Uma máquina de Carnot cujo reservatório quente está a uma temperatura de 820K absorve 650J de calor nessa temperatura em cada ciclo e fornece 250J para o reservatório frio. (a) Qual é o trabalho produzido pela máquina durante cada ciclo? (b) Qual é a temperatura da fonte fria? © Qual é a eficiência térmica do ciclo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a máquina de Carnot. A gente vai precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente sobre eficiência térmica e como calcular o trabalho realizado por uma máquina térmica. A questão tem três partes: calcular o trabalho, a temperatura da fonte fria e a eficiência térmica do ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho produzido pela máquina durante cada ciclo. A máquina de Carnot funciona absorvendo calor da fonte quente (
) e liberando uma parte desse calor para a fonte fria (
). O trabalho (
) realizado é a diferença entre esses dois valores:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 3
Agora, vamos determinar a temperatura da fonte fria (
). A eficiência (
) de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
Sabemos que a eficiência também pode ser calculada como a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido:
Igualando as duas expressões:
Resolvendo para
:
Passo 4
Por último, vamos calcular a eficiência térmica do ciclo (
). Já temos a fórmula e os valores necessários:
Resposta
(a) O trabalho produzido por ciclo é de 400 J.
(b) A temperatura da fonte fria é aproximadamente 315 K.
© A eficiência térmica do ciclo é de 61,5%.
(b) A temperatura da fonte fria é aproximadamente 315 K.
© A eficiência térmica do ciclo é de 61,5%.