Uma máquina de Carnot opera com eficiência de 50 % produz 3.2 times 10^4 J de trabalho em cada ciclo. a) Quanto calor a máquina extrai do reservatório quente em cada ciclo?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma máquina de Carnot, que é um tipo ideal de máquina térmica com a maior eficiência possível. A eficiência dessa máquina é de 50%, ou seja, ela converte metade da energia que recebe em trabalho. Sabe também que em cada ciclo ela produz joules de trabalho. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto calor a máquina retira do reservatório quente em cada ciclo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da eficiência ( eta = WQH ) em uma máquina térmica. A eficiência é definida como a razão entre o trabalho realizado ( ) e o calor retirado do reservatório quente ( ):

Passo 3

Sabemos que a eficiência ( 0.5 = 3.2 times 10^4QH ) é de 50%, ou seja, . Também sabemos que o trabalho realizado ( ) é J. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar :

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar 0.5 times QH = 3.2 times 10^4 . Podemos multiplicar ambos os lados da equação por para isolar o termo:

Passo 5

Em seguida, dividimos ambos os lados por 0.5 para encontrar o valor de QH = 3.2 times 10^40.5 = 6.4 times 10^4 , J :

Resposta

A máquina extrai joules de calor do reservatório quente em cada ciclo.

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