Uma máquina CC de excitação independente, 25 kW e 125 V opera com velocidade constante de 3000 rpm e uma corrente de campo tal que a tensão da armadura em circuito aberto seja 125 V . A resistência da armadura é de 0,02 ohms. Calcule a corrente de armadura, a potência nos terminais da máquina, a potência eletromecânica e o conjugado eletromecânico quando a tensão nos terminais é: (a) 128 V ; (b) 124 V .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma máquina de Corrente Contínua (CC) com excitação independente. Precisamos calcular alguns parâmetros elétricos e mecânicos quando a tensão nos terminais muda. Para isso, vamos usar conceitos de máquinas elétricas, como resistência da armadura, tensão, corrente, potência e torque. Vamos precisar entender como esses elementos se relacionam matematicamente para chegar nas respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece na armadura da máquina. A tensão nos terminais da armadura (
) é diferente da tensão em circuito aberto (
) devido à resistência da armadura (
). A relação entre elas é dada por:
Onde:
-
é a tensão nos terminais -
é a tensão em circuito aberto -
é a corrente na armadura -
é a resistência da armadura
Queremos encontrar a corrente da armadura (
). Vamos reorganizar a fórmula para isolá-la:
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente da armadura para os dois casos:
Caso (a):
Substituindo os valores na fórmula:
A corrente negativa indica que o sentido da corrente está contrário ao considerado inicialmente.
Caso (b):
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência nos terminais da máquina (
). A potência nos terminais é dada por:
Vamos calcular para cada caso:
Caso (a):
A potência negativa indica que a máquina está consumindo potência.
Caso (b):
Passo 5
Em seguida, vamos determinar a potência eletromecânica (
), que é a potência que a máquina está transformando de elétrica para mecânica ou vice-versa. Ela é dada por:
Calculando para cada caso:
Caso (a):
Caso (b):
Passo 6
Por último, vamos calcular o conjugado eletromecânico (
). O torque pode ser calculado usando a potência eletromecânica e a velocidade angular (
). Primeiro, precisamos converter a velocidade de rotação de rpm para rad/s:
Onde
é a velocidade em rpm.
Para
:
Agora, o torque é:
Calculando para cada caso:
Caso (a):
Caso (b):
Resposta
Caso (a)
:
- Corrente de armadura:
- Potência nos terminais:
- Potência eletromecânica:
- Conjugado eletromecânico:
Caso (b)
:
- Corrente de armadura:
- Potência nos terminais:
- Potência eletromecânica:
- Conjugado eletromecânico: