Uma máquina CC de excitação independente, 25 kW e 125 V opera com velocidade constante de 3000 rpm e uma corrente de campo tal que a tensão da armadura em circuito aberto seja 125 V . A resistência da armadura é de 0,02 ohms. Calcule a corrente de armadura, a potência nos terminais da máquina, a potência eletromecânica e o conjugado eletromecânico quando a tensão nos terminais é: (a) 128 V ; (b) 124 V .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma máquina de Corrente Contínua (CC) com excitação independente. Precisamos calcular alguns parâmetros elétricos e mecânicos quando a tensão nos terminais muda. Para isso, vamos usar conceitos de máquinas elétricas, como resistência da armadura, tensão, corrente, potência e torque. Vamos precisar entender como esses elementos se relacionam matematicamente para chegar nas respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece na armadura da máquina. A tensão nos terminais da armadura (
) é diferente da tensão em circuito aberto (
) devido à resistência da armadura (
). A relação entre elas é dada por:
Onde:
-
é a tensão nos terminais -
é a tensão em circuito aberto -
é a corrente na armadura -
é a resistência da armadura
Queremos encontrar a corrente da armadura (
). Vamos reorganizar a fórmula para isolá-la:
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente da armadura para os dois casos:
Caso (a):
Substituindo os valores na fórmula:
A corrente negativa indica que o sentido da corrente está contrário ao considerado inicialmente.
Caso (b):
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência nos terminais da máquina (
). A potência nos terminais é dada por:
Vamos calcular para cada caso:
Caso (a):
A potência negativa indica que a máquina está consumindo potência.
Caso (b):
Passo 5
Em seguida, vamos determinar a potência eletromecânica (
), que é a potência que a máquina está transformando de elétrica para mecânica ou vice-versa. Ela é dada por:
Calculando para cada caso:
Caso (a):
Caso (b):
Passo 6
Por último, vamos calcular o conjugado eletromecânico (
). O torque pode ser calculado usando a potência eletromecânica e a velocidade angular (
). Primeiro, precisamos converter a velocidade de rotação de rpm para rad/s:
Onde
é a velocidade em rpm.
Para
:
Agora, o torque é:
Calculando para cada caso:
Caso (a):
Caso (b):
Resposta
Caso (a)
:
- Corrente de armadura:
- Potência nos terminais:
- Potência eletromecânica:
- Conjugado eletromecânico:
Caso (b)
:
- Corrente de armadura:
- Potência nos terminais:
- Potência eletromecânica:
- Conjugado eletromecânico:
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Um capacitor de
é ligado a uma fonte de corrente contínua de 220 [V]. A seguir, a fonte é desligada e o capacitor é curto-circuitado. Quantas calorias são produzidas na descarga do capacitor, supondo que toda a carga foi gasta no aquecimento do fio? Dica: relação entre energia e capacitância e relação entre calorias e Joules. Re:
[cal].
Duas cargas puntiforme estão localizadas no plano
da seguinte forma: uma carga de 2,0
em
e
, e outra de
em
e
. Se uma terceira carga de
for colocada na origem, encontre as componentes x e y e o módulo da força exercida sobre ela. Dica: Lei de Coulomb vetorial. Re:
.
Considere três capacitores
. Determine a capacitância equivalente se: (a) os três capacitores forem ligados em série; (b) os três capacitores forem ligados em paralelo: ©
e
forem ligados em paralelo e a seguir ligados em série com
. Dica: fórmulas da associação de capacitores. Re: (a)
(b)
©
.
Seja um motor trifásico,
pólos, conectado em Y, de rotor bobinado. A tensão de rotor bloqueado é de 230 V quando conectado a uma fonte trifásica de
. O eixo do rotor é conectado a um motor CC com velocidade variável. Determine a magnitude e frequência da tensão no rotor quando a máquina é operada nas seguintes condições:
(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante
(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante
(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante
(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante