Seja um motor trifásico,
pólos, conectado em Y, de rotor bobinado. A tensão de rotor bloqueado é de 230 V quando conectado a uma fonte trifásica de
. O eixo do rotor é conectado a um motor CC com velocidade variável. Determine a magnitude e frequência da tensão no rotor quando a máquina é operada nas seguintes condições:
(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante
(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante
(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante
(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um motor trifásico conectado em Y, com algumas características específicas. A gente vai precisar entender como a velocidade do rotor afeta a tensão e a frequência que ele recebe. Para resolver isso, vamos usar conceitos de máquinas elétricas, como a relação entre velocidade e frequência, além de entender como a tensão no rotor muda com a frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade síncrona da máquina. A fórmula para a velocidade síncrona (
) é:
Onde:
-
é a frequência da rede (60 Hz), -
é o número de pólos (4).
Substituindo os valores:
Então, a velocidade síncrona é de 1800 rpm.
Passo 3
Agora, vamos descobrir como a velocidade do rotor (
) influencia a frequência no rotor (
) e a tensão no rotor (
). A frequência no rotor pode ser calculada pela fórmula:
E a tensão no rotor está proporcional à frequência:
Onde:
-
é a frequência da rede (60 Hz), -
é a tensão no rotor quando está bloqueado (230 V).
Passo 4
Vamos aplicar essas fórmulas para cada situação do exercício:
(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante
(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
Como a frequência não pode ser negativa em magnitude, consideramos 60 Hz.
(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante
Quando o rotor gira na direção oposta, a velocidade relativa aumenta, então a fórmula fica:
Resposta
(a) A tensão no rotor é de 23 V e a frequência é de 6 Hz.
(b) A tensão no rotor é de 0 V e a frequência é de 0 Hz.
© A tensão no rotor é de 230 V e a frequência é de 60 Hz.
(d) A tensão no rotor é de 437 V e a frequência é de 114 Hz.