Seja um motor trifásico, 460 V, 60 Hz, 4 pólos, conectado em Y, de rotor bobinado. A tensão de rotor bloqueado é de 230 V quando conectado a uma fonte trifásica de 460 V @ 60 Hz. O eixo do rotor é conectado a um motor CC com velocidade variável. Determine a magnitude e frequência da tensão no rotor quando a máquina é operada nas seguintes condições:
(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante
(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um motor trifásico conectado em Y, com algumas características específicas. A gente vai precisar entender como a velocidade do rotor afeta a tensão e a frequência que ele recebe. Para resolver isso, vamos usar conceitos de máquinas elétricas, como a relação entre velocidade e frequência, além de entender como a tensão no rotor muda com a frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade síncrona da máquina. A fórmula para a velocidade síncrona ( Ns = 120 times fP ) é:
Ns = 120 times 604 = 1800 rpm
Onde:
  • é a frequência da rede (60 Hz),
  • é o número de pólos (4).
Substituindo os valores:
Então, a velocidade síncrona é de 1800 rpm.

Passo 3

Agora, vamos descobrir como a velocidade do rotor ( fr = fs (1 - NrNs) ) influencia a frequência no rotor ( Vr = Vbloqueado times frfs ) e a tensão no rotor ( ). A frequência no rotor pode ser calculada pela fórmula:
E a tensão no rotor está proporcional à frequência:
Onde:
  • é a frequência da rede (60 Hz),
  • é a tensão no rotor quando está bloqueado (230 V).

Passo 4

Vamos aplicar essas fórmulas para cada situação do exercício:

(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante

fr = 60 (1 - 16201800) = 60 times 0,1 = 6 Hz
Vr = 230 times 660 = 23 V

(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante

fr = 60 (1 - 18001800) = 60 times 0 = 0 Hz
Vr = 230 times 060 = 0 V

© 3600 rpm na mesma direção do campo girante

fr = 60 (1 - 36001800) = 60 times (-1) = -60 Hz
Como a frequência não pode ser negativa em magnitude, consideramos 60 Hz.
Vr = 230 times 6060 = 230 V

(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante

Quando o rotor gira na direção oposta, a velocidade relativa aumenta, então a fórmula fica:
fr = 60 (1 + 16201800) = 60 times 1,9 = 114 Hz
Vr = 230 times 11460 = 437 V

Resposta

(a) A tensão no rotor é de 23 V e a frequência é de 6 Hz.
(b) A tensão no rotor é de 0 V e a frequência é de 0 Hz.
© A tensão no rotor é de 230 V e a frequência é de 60 Hz.
(d) A tensão no rotor é de 437 V e a frequência é de 114 Hz.

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