Uma máquina está em produção para o projeto que termina daqui a três meses. A produção é de 1.000 peças por mês. A máquina atual apresenta performance sensivelmente deteriorada e as peças que produz estão sendo rejeitadas numa proporção de 10 em cada 100. O fornecedor ofereceu, pelo investimento de R , a troca por uma nova máquina, para entrega imediata, com perda de apenas uma peça rejeitada a cada 100 produzidas. O custo pela perda de cada peça rejeitada é de , a troca por uma nova máquina, para entrega imediata, com perda de apenas uma peça rejeitada a cada 100 produzidas O custo pela perda de cada peça rejeitada é de . O gerente de produção deve trocar a máquina atual pela nova?
a) Use a análise de árvore de decisão e recomende um curso de ação.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está nos pedindo. Temos uma máquina que está produzindo 1.000 peças por mês, mas com uma taxa de rejeição de 10%. Isso significa que 100 peças são rejeitadas a cada mês, e cada rejeição custa R 500,00 O fornecedor oferece uma nova máquina por Rá 100.000,00, que reduziria a rejeição para apenas 1% (10 peças rejeitadas por mês). O projeto dura três meses. Vamos usar a análise de árvore de decisão para decidir se vale a pena trocar a máquina.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma árvore de decisão. É uma ferramenta gráfica que ajuda a tomar decisões considerando diferentes opções e seus possíveis resultados. Ela ajuda a visualizar os custos e benefícios de cada escolha.

Passo 3

Vamos identificar as duas opções que temos:
  1. Manter a máquina atual
  2. Comprar a nova máquina

Passo 4

Agora, vamos calcular os custos para cada opção ao longo dos três meses.
Opção 1: Manter a máquina atual
  • Produção mensal: 1.000 peças
  • Taxa de rejeição: 10% → 100 peças rejeitadas por mês
  • Custo por rejeição: R$ 500,00
  • Custo mensal com rejeições: 100 peças × R 500,00 - Custo mensal com rejeições: 100 peças × R 50.000,00
  • Custo total em três meses: 3 × R 50.000,00 - Custo total em três meses: 3 × R 150.000,00
Opção 2: Comprar a nova máquina
  • Investimento inicial: R$ 100.000,00
  • Produção mensal: 1.000 peças
  • Taxa de rejeição: 1% → 10 peças rejeitadas por mês
  • Custo por rejeição: R$ 500,00
  • Custo mensal com rejeições: 10 peças × R 150.000,00 **Opção 2: Comprar a nova máquina** - Investimento inicial: R 5.000,00
  • Custo total em três meses: R 500,00 - Custo mensal com rejeições: 10 peças × Rá 5.000,00 = R$ 115.000,00

Passo 5

Agora, comparamos os custos totais das duas opções:
  • Manter a máquina atual: R$ 150.000,00
  • Comprar a nova máquina: R$ 115.000,00

Passo 6

Analisando os números, vemos que comprar a nova máquina resulta em um custo total menor ao longo dos três meses (R 115.000,00) comparado a manter a máquina atual (Rá 150.000,00).

Resposta

Após a análise de árvore de decisão, recomendo que o gerente de produção troque a máquina atual pela nova oferecida pelo fornecedor, pois essa opção reduz os custos totais de R 150.000,00 para R 115.000,00 ao longo de três meses.

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