Uma máquina térmica absorve 1,70 kJ de um reservatório quente a 277^circ C e fornece 1,20 kJ para um reservatório frio a 27^circ C em cada ciclo. (a) Qual é a eficiência da máquina? (b) Quanto trabalho é realizado pela máquina em cada ciclo? © Qual é a potência de saída da máquina se cada ciclo dura 0,300 s?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma máquina térmica que absorve e libera energia em diferentes reservatórios. Vamos usar conceitos de termodinâmica, como eficiência energética, trabalho realizado e potência. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de eficiência, balanço de energia e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a eficiência da máquina. A eficiência ( eta = WQH ) é a relação entre o trabalho realizado ( W = QH - QC ) e a energia absorvida ( ).
Mas como não temos o trabalho diretamente, vamos usar que a energia liberada ao reservatório frio ( ) é igual à energia absorvida menos o trabalho realizado:

Passo 3

Vamos substituir os valores dados:
QH = 1,70, kJ
QC = 1,20, kJ
Calculando o trabalho:
W = 1,70, kJ - 1,20, kJ = 0,50, kJ

Passo 4

Agora, calculamos a eficiência:
eta = 0,50, kJ1,70, kJ approx 0,294 ou 29,4%

Passo 5

Próxima parte: quanto trabalho é realizado pela máquina em cada ciclo? Já calculamos isso no Passo 3:
W = 0,50, kJ

Passo 6

Agora, vamos calcular a potência de saída. Potência ( P = Wt ) é o trabalho realizado por unidade de tempo. A fórmula é:
W = 0,50, kJ = 500, J
Onde:
t = 0,300, s

Passo 7

Substituindo os valores:
P = 500, J0,300, s approx 1666,67, W

Resposta

(a) A eficiência da máquina é de aproximadamente 29,4%.
(b) O trabalho realizado pela máquina em cada ciclo é de 0,50 kJ.
© A potência de saída da máquina é de aproximadamente 1667 W.

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