Uma máquina térmica opera entre um reservatório a
e outro a
. Qual é a eficiência máxima possível para essa máquina?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre eficiência de uma máquina térmica! O enunciado diz que a máquina opera entre dois reservatórios com temperaturas de
e
. A gente vai usar conceitos de termodinâmica, especificamente a eficiência máxima possível de uma máquina térmica, que é dada pela eficiência de Carnot. Para isso, vamos precisar converter as temperaturas para Kelvin e aplicar a fórmula da eficiência.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que na fórmula a gente precisa trabalhar com a escala absoluta. A conversão é simples:
.
- Temperatura mais baixa:
- Temperatura mais alta:
Passo 3
Agora que temos as temperaturas em Kelvin, vamos usar a fórmula da eficiência de Carnot, que nos dá a eficiência máxima possível para uma máquina térmica operando entre duas temperaturas:
Onde:
-
é a eficiência, -
é a temperatura do reservatório frio, -
é a temperatura do reservatório quente.
Passo 4
Vamos substituir os valores que encontramos na fórmula:
Para expressar a eficiência em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A eficiência máxima possível para essa máquina térmica é de 54%.