Uma máquina térmica que opera de acordo com o ciclo de Carnot realiza 2,50 kJ de trabalho por ciclo e tem uma eficiência de 45,0%. Determine w, qq e qf para um ciclo.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre Máquinas Térmicas que opera com o Ciclo de Carnot. A gente tem que encontrar três coisas: o trabalho realizado por ciclo ( w), o calor absorvido pelo sistema ( qq) e o calor liberado para o ambiente ( qf). Para isso, vamos usar a eficiência da máquina e as relações básicas das máquinas térmicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é eficiência ( eta). A eficiência de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado ( w) e o calor absorvido ( qq):
eta = wqq
No nosso caso, a eficiência é de 45,0%, ou seja, eta = 0,45, e o trabalho realizado por ciclo é w = 2,50 kJ.

Passo 3

Vamos usar a fórmula da eficiência para encontrar o calor absorvido ( qq):
0,45 = 2,50 kJqq
Agora, resolvendo para qq:
qq = 2,50 kJ0,45 approx 5,56 kJ

Passo 4

Sabemos que em um Ciclo de Carnot, a diferença entre o calor absorvido e o calor liberado é igual ao trabalho realizado:
w = qq - qf
Já temos w = 2,50 kJ e qq = 5,56 kJ. Vamos substituir na equação para encontrar qf:
2,50 kJ = 5,56 kJ - qf
Resolvendo para qf:
qf = 5,56 kJ - 2,50 kJ = 3,06 kJ

Resposta

w = 2,50 kJ, qq approx 5,56 kJ, qf approx 3,06 kJ

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