Uma máquina térmica opera em um ciclo de Carnot com eficiência de 75 %. Qual seria o coeficiente de eficácia de um refrigerador operando no mesmo ciclo? A temperatura mínima é de 0^circ C.

Passo 1

Então, a gente tem uma máquina térmica que trabalha num ciclo de Carnot com eficiência de 75%. Queremos descobrir qual é o coeficiente de eficácia de um refrigerador que opera no mesmo ciclo, sabendo que a temperatura mínima é de 0^circ C. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre ciclos de Carnot, e precisamos entender eficiência térmica e coeficiente de performance (COP).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a eficiência ( eta) de uma máquina térmica de Carnot é dada por:
eta = 1 - TcTq
onde Tc é a temperatura da fonte fria e Tq a temperatura da fonte quente, ambas em Kelvin.

Passo 3

Sabemos que a eficiência é 75%, ou seja, eta = 0,75. Também, a temperatura mínima é 0^circ C, que em Kelvin é 273 , K. Então, Tc = 273 , K.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da eficiência:
0,75 = 1 - 273Tq
Agora, vamos resolver para encontrar Tq.

Passo 5

Rearranjando a equação:
273Tq = 1 - 0,75 = 0,25
Então:
Tq = 2730,25 = 1092 , K

Passo 6

Agora, para um refrigerador operando no ciclo de Carnot, o coeficiente de performance (COP) é dado por:
COP = TcTq - Tc
Vamos usar os valores que já temos: Tc = 273 , K e Tq = 1092 , K.

Passo 7

Substituindo na fórmula do COP:
COP = 2731092 - 273 = 273819

Passo 8

Simplificando a fração:
COP = 273819 = 13 approx 0,333

Resposta

O coeficiente de eficácia do refrigerador é aproximadamente 0,333.

Exercícios relacionados