O calor e fornecido a um corpo deste de uma temperatura
ate uma temperatura final
dado por :
Sabendo que:
Kcal.
b) Sabendo que
calcule a capacidade calorifica para
b) Sabendo que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação que relaciona o calor fornecido a um corpo com a variação de temperatura. O assunto aqui é Termodinâmica, especificamente sobre Capacidade Calorífica. Para resolver, vamos precisar usar derivadas, que ajudam a entender como uma quantidade muda em relação a outra.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação que nos foi dada:
Aqui,
é o calor fornecido,
é uma constante que vale 20 kcal/K²,
é a temperatura inicial (200 K) e
é a temperatura final (300 K).
Passo 3
O que queremos encontrar é a capacidade calorífica
. A capacidade calorífica é definida como a quantidade de calor necessário para aumentar a temperatura de um corpo em uma certa quantidade. Matematicamente, ela é a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Vamos calcular essa derivada. Começamos com a equação de
:
Derivando em relação a
:
Como
�� uma constante, podemos trazer para fora da derivada:
Passo 5
Agora, é só substituir os valores que temos na equação. Sabemos que:
-
kcal/K² -
K -
K
Substituindo:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
A capacidade calorífica é
.
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