Uma máquina a vapor opera em ciclos retirando energia térmica de uma caldeira, transformando parte em trabalho mecânico e liberando a energia térmica não aproveitada no ar atmosférico. A cada ciclo, essa máquina recebe da caldeira 2000 J de energia térmica. Se essa máquina operasse segundo o ciclo de Carnot de forma que a expansão isotérmica ocorresse a 227 ºC e a compressão isotérmica a 27 ºC, o trabalho mecânico realizado por ela, em cada ciclo, seria de *
a)800 J.
b)400 J.
c)1200 J.
d)600 J.
e)1000 J.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma máquina a vapor que opera em ciclos, tirando 2000 J de energia térmica da caldeira a cada ciclo. Essa máquina está funcionando de acordo com o ciclo de Carnot, que é um modelo teórico de eficiência máxima para motores térmicos. Vamos precisar entender como calcular a eficiência desse ciclo e, a partir daí, descobrir quanto dessa energia é transformada em trabalho mecânico.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica as temperaturas devem estar em Kelvin.
A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273
Então,
Tquente = 227 + 273 = 500 , K
Tfria = 27 + 273 = 300 , K

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência ( eta) do ciclo de Carnot. A eficiência de um ciclo de Carnot é dada pela fórmula:
eta = 1 - TfriaTquente
Substituindo os valores que temos:
eta = 1 - 300500
eta = 1 - 0.6
eta = 0.4
Isso significa que a eficiência da máquina é de 40%.

Passo 4

Com a eficiência conhecida, podemos calcular o trabalho mecânico ( W) realizado por ciclo. A relação entre o trabalho, a eficiência e a energia térmica recebida ( Qh) é:
W = eta times Qh
Substituindo os valores:
W = 0.4 times 2000 , J
W = 800 , J

Resposta

A máquina realiza 800 J de trabalho mecânico por ciclo.

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