Máquinas térmicas usam a energia de entrada na forma de calor, aproveitam parte dessa energia para realizar trabalho e eliminam o restante. De maneira análoga, uma pessoa pode ser vista como uma máquina térmica que usa uma entrada de energia interna, utiliza parte dela para realizar trabalho e elimina o resto como calor. Suponha que um atleta treinado possa funcionar como uma máquina térmica com uma eficiência de 0,11 . (a) Qual o módulo da energia interna que o atleta usa a fim de realizar 5,1 times 10^4 J de trabalho? (b) Determine o módulo do calor que o atleta elimina. (Resp. (a) 4,6.10^5 J; (b) 4,1.10^5 J)

Passo 1

Oi! Vamos resolver esse exercício sobre máquinas térmicas, mas usando um atleta como exemplo. A ideia é entender como a energia que o atleta usa se divide entre o trabalho que ele realiza e o calor que ele elimina. A eficiência dada é 0,11, ou seja, 11%. Vamos calcular:
(a) A energia interna que o atleta usa para fazer de trabalho.
(b) O calor que o atleta elimina.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar o que é eficiência de uma máquina térmica. A eficiência ( eta = WQin ) é a relação entre o trabalho realizado ( Qin = Weta ) e a energia total fornecida ( ):
Queremos encontrar , então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos:
Qin = 5,1 times 10^4 , J0,11
Fazendo a conta:
Qin = 5,1 times 10^40,11 approx 4,636 times 10^5 , J

Passo 4

Para encontrar o calor eliminado ( Qin = W + Qout ), usamos a ideia de que a energia fornecida ( Qout = Qin - W ) é dividida entre o trabalho realizado ( Qout = 4,636 times 10^5 , J - 5,1 times 10^4 , J approx 4,126 times 10^5 , J ) e o calor que sobra ( ):
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Resposta

(a) A energia interna usada é aproximadamente .
(b) O calor eliminado é aproximadamente .

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