Água inicialmente a
é bombeada a partir de um tanque de armazenagem a uma vazão de
e deve atingir um segundo tanque, localizado 25 m acima do primeiro, a
. Qual deve ser a potência da bomba utilizada nesse transporte de água, se no caminho entre o primeiro e o segundo tanques ocorre uma perda de calor à taxa de
?
Dados: entalpia da água líquida:
a
, entalpia da água líquida:
a
Dados: entalpia da água líquida:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos água inicialmente a
sendo bombeada de um tanque para outro localizado 25 metros acima. A vazão é de
e a água no segundo tanque deve estar a
. Também há uma perda de calor de
durante o trajeto. O conteúdo envolvido aqui inclui termodinâmica, especificamente entalpia, e conceitos de potência e fluxo de energia. Precisaremos usar as fórmulas de entalpia, cálculo de potência considerando elevação e perdas de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de massa de
para
, já que a perda de calor está em
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entalpia (
) da água:
Isso indica que a água está perdendo entalpia, mas como a bomba está adicionando energia, esse valor será considerado positivo no cálculo de potência.
Passo 4
Em seguida, calculamos a energia necessária para a mudança de entalpia:
Passo 5
Agora, calculamos a energia necessária para elevar a água 25 metros. Usamos a fórmula da potência gravitacional:
Onde:
-
(aceleração da gravidade) -
Passo 6
A perda de calor já foi fornecida no enunciado como
.
Passo 7
Agora, somamos todas as contribuições de energia para encontrar a potência total necessária da bomba:
Resposta
A potência da bomba necessária para o transporte da água é de aproximadamente
.