Três pedaços de fio possuem comprimentos iguais a 1,80 times 10^3 m, 4 times 10^3 m e 2 m . A expressão fisicamente correta da soma dos comprimentos dos fios é:
(d) ( ) 5,8 times 10^3 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Aqui, a gente tem três pedaços de fio com comprimentos diferentes e precisamos somar esses comprimentos de forma correta. O conteúdo que vamos usar aqui é de medidas e unidades, mais especificamente, como somar grandezas que têm unidades diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os comprimentos dos fios:
  • Primeiro fio: 1,80 times 10^3 , m
  • Segundo fio: 4 times 10^3 , m
  • Terceiro fio: 2 , m

Passo 3

Para somar esses comprimentos, precisamos que todas as medidas estejam na mesma unidade. Os dois primeiros fios já estão em metros multiplicados por potências de 10, mas o terceiro está apenas em metros. Vamos converter o terceiro fio para a mesma escala dos outros.

Passo 4

Convertendo 2 metros para a notação científica com potência de 10:
2 , m = 2 times 10^0 , m

Passo 5

Agora, somamos todas as medidas:
1,80 times 10^3 , m + 4 times 10^3 , m + 2 times 10^0 , m

Passo 6

Como estamos somando potências de 10 com expoentes diferentes, podemos somar os termos que estão na mesma ordem de grandeza e depois adicionar os menores:
1,80 times 10^3 , m + 4 times 10^3 , m = 5,80 times 10^3 , m

Passo 7

Agora adicionamos o último termo:
5,80 times 10^3 , m + 2 times 10^0 , m = 5,80 times 10^3 , m + 0,002 times 10^3 , m = 5,802 times 10^3 , m

Passo 8

Arredondando para duas casas decimais (já que os outros termos têm duas casas), ficamos com:
5,80 times 10^3 , m

Resposta

A soma correta dos comprimentos dos fios é 5,8 times 10^3 , m.

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