Um projétil é lançado do solo segundo uma direção que forma com a horizontal com uma velocidade de (veja a figura a seguir). Determine o módulo dos componentes horizontal, , e vertical, , dessa velocidade. (Dados: ; .)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um projétil lançado do chão formando um ângulo de com a horizontal e com uma velocidade inicial de . O nosso objetivo é descobrir os módulos das componentes horizontal ( ) e vertical ( ) dessa velocidade. Para isso, vamos usar as funções trigonométricas seno e cosseno, que nos ajudam a decompor a velocidade inicial em suas direções x e y.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a velocidade inicial pode ser dividida em duas componentes: na horizontal e na vertical. Isso acontece porque o projétil está se movendo em uma direção inclinada, então parte dessa velocidade está puxando ele para frente (horizontal) e parte para cima (vertical).

Passo 3

Para achar a componente horizontal , usamos a função cosseno do ângulo de lançamento. A fórmula é:
Onde:
  • (velocidade inicial)
  • (ângulo de lançamento)

Passo 4

Agora, vamos calcular substituindo os valores na fórmula:

Passo 5

De maneira similar, para encontrar a componente vertical , usamos a função seno:
Substituindo os valores:

Resposta

As componentes da velocidade do projétil são:

Exercícios relacionados

Três pedaços de fio possuem comprimentos iguais a e 2 m . A expressão fisicamente correta da soma dos comprimentos dos fios é:
(d) ( )
Um marceneiro, ao medir a largura de uma porta para fazer a esquadria, achou 58 cm . Sabendo-se o valor provável, 60 cm , pode-se afirmar que o erro percentual cometido pelo marceneiro foi de:
© )
A velocidade de uma partícula que se move no plano é dada por: e em segundos. Considera-se que ( ) para ) Qual é a aceleração em ? b) Encontre a posição em funão do tempo t. c) Qual é a possição para e ?
Um projétil é disparado do solo com velocidade de , sob um ângulo de com a horizontal. Considerando-se que o solo é plano e horizontal, que a aceleração da gravidade local é . Determine: (a) O alcance do projétil; (b) O tempo para que o projétil atinja a altura máxima; A altura máxima em relação ao solo; (d) A que altura o projétil encontra-se em relação ao solo após A velocidade e a aceleração do projétil, na altura máxima.