Um projétil é lançado do solo segundo uma direção que forma
com a horizontal com uma velocidade de
(veja a figura a seguir). Determine o módulo dos componentes horizontal,
, e vertical,
, dessa velocidade. (Dados:
;
.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um projétil lançado do chão formando um ângulo de
com a horizontal e com uma velocidade inicial de
. O nosso objetivo é descobrir os módulos das componentes horizontal (
) e vertical (
) dessa velocidade. Para isso, vamos usar as funções trigonométricas seno e cosseno, que nos ajudam a decompor a velocidade inicial em suas direções x e y.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a velocidade inicial
pode ser dividida em duas componentes:
na horizontal e
na vertical. Isso acontece porque o projétil está se movendo em uma direção inclinada, então parte dessa velocidade está puxando ele para frente (horizontal) e parte para cima (vertical).
Passo 3
Para achar a componente horizontal
, usamos a função cosseno do ângulo de lançamento. A fórmula é:
Onde:
-
(velocidade inicial) -
(ângulo de lançamento)
Passo 4
Agora, vamos calcular
substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
De maneira similar, para encontrar a componente vertical
, usamos a função seno:
Substituindo os valores:
Resposta
As componentes da velocidade do projétil são: