Em março de 2010, o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) reajustou os valores de bolsas de estudo concedidas a alunos de iniciação científica, que passaram a receber R$ 360,00 mensais, um aumento de 20% com relação ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil bolsas de iniciação científica até 2009, e esse número aumentou 48% em 2010. Caso o CNPq decidisse não aumentar o valor dos pagamentos aos bolsistas utilizando o montante destinado a tal aumento para incrementar ainda mais o número de bolsas de iniciação científica no país, quantas bolsas a mais que 2009, aproximadamente, poderiam ser oferecidas em 2010? Escolha uma:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o aumento nas bolsas de iniciação científica do CNPq em 2010. A gente vai precisar entender porcentagens, aumentos e como isso afeta o número de bolsas. Basicamente, vamos calcular quantas bolsas a mais poderiam ser oferecidas se, ao invés de aumentar o valor de cada bolsa, esse dinheiro fosse usado para aumentar a quantidade de bolsas.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto era o valor mensal de cada bolsa antes do aumento de 20%. Sabemos que após o aumento, cada bolsa passou a ser R$ 360,00, que corresponde a 120% do valor inicial.
Usando a fórmula:
Então, cada bolsa antes do aumento era de R$ 300,00.
Passo 3
Agora, vamos calcular quanto foi o aumento total em dinheiro para as bolsas em 2010. O aumento por bolsa foi de R$ 60,00 (de R$ 300,00 para R$ 360,00).
Multiplicando esse aumento pelo número de bolsas de 2009:
Então, o total destinado ao aumento das bolsas foi de R$ 1.740.000,00.
Passo 4
A ideia agora é usar esse valor de R$ 1.740.000,00 para aumentar o número de bolsas, mantendo o valor de cada uma em R$ 300,00.
Para descobrir quantas novas bolsas podem ser oferecidas, dividimos o aumento total pelo valor de cada bolsa:
Portanto, é possível oferecer 5.800 bolsas a mais em 2010 utilizando o montante destinado ao aumento.
Resposta
Aproximadamente 5.800 bolsas a mais poderiam ser oferecidas em 2010.