Mário tinha “X” Reais das suas economias. Gastou um terço no centro da cidade com os amigos. No dia seguinte, deu 10,00 Reais para sua irmã mais nova. Depois saiu com os amigos e gastou mais 4/5 do que ainda tinha e ficou com um troco de 12 reais. Qual o valor de “X” em Reais? Escolha uma:
a. 100
b. 80
c. 105
d. 90
e. 75
a. 100
b. 80
c. 105
d. 90
e. 75
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de matemática envolvendo porcentagens e equações. A ideia é descobrir quanto de dinheiro o Mário tinha inicialmente, chamado de “X”. Vamos precisar usar frações e montar uma equação para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, o Mário tinha “X” Reais. Ele gastou um terço desse valor no centro da cidade com os amigos. Então, para saber quanto ele gastou, calculamos:
Isso significa que o que ele ficou foi:
Passo 3
No dia seguinte, ele deu 10 Reais para a irmã mais nova. Agora, o dinheiro que sobra é:
Passo 4
Depois, o Mário saiu de novo com os amigos e gastou mais
do que ainda tinha. Para saber quanto ele gastou dessa vez:
Assim, o que ele ficou foi:
Passo 5
Sabemos que o troco dele foi de 12 Reais. Então, temos a equação:
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de “X”.
Passo 6
Multiplicando ambos os lados da equação por 5 para eliminar a fração:
Agora, somamos 10 em ambos os lados:
Por fim, multiplicamos ambos os lados por
para isolar o “X”:
Resposta
c. 105