Marque abaixo o valor de a fim de que o gráfico de intercepte o eixo das abscissas em apenas um ponto.
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor de de forma que o gráfico da função intercepte o eixo das abscissas (eixo ) em apenas um ponto. Para isso, vamos usar o conteúdo de equações quadráticas e a condição de existência de raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o gráfico de uma função quadrática intercepta o eixo onde . Ou seja, precisamos resolver a equação:

Passo 3

Para que essa equação tenha apenas um ponto de interseção com o eixo , ela deve ter uma única raiz real. Isso ocorre quando o discriminante da equação quadrática é igual a zero. O discriminante ( ) é dado por:
onde , e .

Passo 4

Vamos calcular o discriminante:
Simplificando:

Passo 5

Para que haja apenas uma raiz real, o discriminante deve ser igual a zero:
Resolvendo para :

Resposta

O valor de que satisfaz a condição é . Portanto, a resposta correta é a alternativa d) .

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(U. F. Juiz de Fora-MG - modificada) A função , dá o crescimento do número , de bactérias, no instante em horas. O tempo necessário, em horas, para que haja, nessa cultura, 1800 bactérias está no intervalo:
a)
b)
c)
d)
e)
Calcule os seguintes limites:
Efetue as operações abaixo:
Resolvendo em IR a inquação quociente
a) ou
b) ou
c) ou
d) ou
e) ou