Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular:
Estamos trabalhando com cálculo de limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades dos senos e, possivelmente, a regra de L’Hôpital caso encontremos uma indeterminação.

Passo 2

Primeiro, vamos avaliar diretamente as funções no limite para ver se conseguimos calcular direto ou se encontramos uma indeterminação.
Substituindo :
Então, o limite fica:

Resposta

O limite é igual a 0.

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Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quế; caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
Todas as funções contínuas têm primitivas.
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quế; caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
(U. F. Juiz de Fora-MG - modificada) A função , dá o crescimento do número , de bactérias, no instante em horas. O tempo necessário, em horas, para que haja, nessa cultura, 1800 bactérias está no intervalo:
a)
b)
c)
d)
e)
Marque abaixo o valor de a fim de que o gráfico de intercepte o eixo das abscissas em apenas um ponto.
a)
b)
c)
d)
e)