Calcule os seguintes limites:
lim x pi[sen(x)sen(3 x / 2)]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular:
lim x pi[sen(x)sen(3x2)]
Estamos trabalhando com cálculo de limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades dos senos e, possivelmente, a regra de L’Hôpital caso encontremos uma indeterminação.

Passo 2

Primeiro, vamos avaliar diretamente as funções no limite para ver se conseguimos calcular direto ou se encontramos uma indeterminação.
Substituindo sen(pi) = 0:
sen(3pi2) = sen(270^circ) = -1
0-1 = 0
Então, o limite fica:

Resposta

O limite é igual a 0.

Exercícios relacionados