Marque como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações sobre a radiação de corpo negro:
(b) ( ) A energia total emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta.

Passo 1

Vamos analisar a afirmação sobre a radiação de corpo negro. A questão fala sobre a relação entre a energia total emitida por um corpo negro e sua temperatura absoluta. Para resolver isso, vamos utilizar a Lei de Stefan-Boltzmann, que é um conceito fundamental na física que descreve a emissão de energia por corpos negros.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um corpo negro. Um corpo negro é um objeto teórico que absorve toda a radiação que incide sobre ele, sem refletir nenhuma. Além disso, ele emite radiação de forma perfeita baseada em sua temperatura.

Passo 3

A Lei de Stefan-Boltzmann nos diz que a energia total emitida por unidade de área de um corpo negro (chamada de irradiância ou potência radiada) é proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta. A fórmula matemática dessa lei é:
onde:
  • é a energia total emitida por unidade de área,
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( ),
  • é a temperatura absoluta do corpo negro em Kelvin.

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa lei à afirmação do exercício. A afirmação diz que a energia total emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta. Comparando isso com a fórmula da Lei de Stefan-Boltzmann ( ), vemos que a energia emitida realmente depende da quarta potência da temperatura.

Passo 5

Portanto, de acordo com a Lei de Stefan-Boltzmann, a afirmação está correta.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

Exercícios relacionados

Sabendo que a relação entre radiância espectral e a densidade volumétrica de energia em um corpo negro é dada por:
utilizando a lei de radiação de Planck, obtenha a lei de Stefan: , onde .
Marque como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações sobre a radiação de corpo negro:
(d) ( ) Dois corpos negros a diferentes temperaturas emitem espectros de radiação que têm a mesma forma, mas deslocados em relação ao comprimento de onda.
Calcule a integral.
Calcule.