Uma massa de 500 g está conectada a uma mola de constante elástica de 10 N/m, e oscila na horizontal, sem atrito. Se a amplitude de movimento for 2,00 cm, a energia total do sistema vai ser:
a.4 x 10-3 J
b.5 x 10-3 J
c.3 x 10-3 J
d.11 x 10-3 J
e.2 x 10-3 J
a.4 x 10-3 J
b.5 x 10-3 J
c.3 x 10-3 J
d.11 x 10-3 J
e.2 x 10-3 J
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. Temos uma massa de 500 g conectada a uma mola com uma constante elástica de 10 N/m. Essa massa está oscilando na horizontal, sem atrito, e a amplitude desse movimento é de 2,00 cm. O que queremos descobrir é a energia total do sistema. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia em sistemas massa-mola, especificamente a fórmula que relaciona a energia com a constante da mola e a amplitude da oscilação.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI). A massa está em gramas, então vamos converter para quilogramas:
A amplitude está em centímetros, então também vamos converter para metros:
Passo 3
Agora, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia total em um sistema massa-mola oscilante. A energia total (E) armazenada na mola quando a massa está na amplitude máxima é dada por:
onde:
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ A $ é a amplitude do movimento.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, elevamos a amplitude ao quadrado:
2. Depois, multiplicamos pela constante da mola:
- Por fim, multiplicamos por 1/2:
Resposta
A energia total do sistema é 2 x 10⁻³ J.
Alternativa e. 2 x 10⁻³ J
Alternativa e. 2 x 10⁻³ J