Uma massa de 500 g está conectada a uma mola de constante elástica de 10 N/m, e oscila na horizontal, sem atrito. Se a amplitude de movimento for 2,00 cm, a energia total do sistema vai ser:
a.4 x 10-3 J
b.5 x 10-3 J
c.3 x 10-3 J
d.11 x 10-3 J
e.2 x 10-3 J

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. Temos uma massa de 500 g conectada a uma mola com uma constante elástica de 10 N/m. Essa massa está oscilando na horizontal, sem atrito, e a amplitude desse movimento é de 2,00 cm. O que queremos descobrir é a energia total do sistema. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia em sistemas massa-mola, especificamente a fórmula que relaciona a energia com a constante da mola e a amplitude da oscilação.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI). A massa está em gramas, então vamos converter para quilogramas:
500 g = 0,5 kg
A amplitude está em centímetros, então também vamos converter para metros:
2,00 cm = 0,02 m

Passo 3

Agora, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia total em um sistema massa-mola oscilante. A energia total (E) armazenada na mola quando a massa está na amplitude máxima é dada por:
E = 12 k A^2
onde:
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ A $ é a amplitude do movimento.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
k = 10 N/m
A = 0,02 m
Então:
E = 12 times 10 times (0,02)^2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos a amplitude ao quadrado:
(0,02)^2 = 0,0004
2. Depois, multiplicamos pela constante da mola:
10 times 0,0004 = 0,004
  1. Por fim, multiplicamos por 1/2:
12 times 0,004 = 0,002 J

Resposta

A energia total do sistema é 2 x 10⁻³ J.
Alternativa e. 2 x 10⁻³ J

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