Que massa de água devemos acrescentar a 1,0 kg de solução aquosa contendo 25 % de NaCl em massa a fim de torná-la 10 % em massa?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 1,0 , kg de uma solução com 25% de NaCl (cloreto de sódio) em massa e queremos saber quanta água adicionar para que a solução passe a ter 10% de NaCl em massa. Vamos usar conceitos de concentração em porcentagem e balanceamento de massas para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ter 25% de NaCl em 1,0 , kg de solução. Isso quer dizer que, dessa massa total, 25% é NaCl e o restante é água.
Calculando a massa de NaCl:
Massa de NaCl = 25% times 1,0 , kg = 0,25 , kg

Passo 3

Agora, vamos chamar de x a massa de água que precisamos adicionar. Quando adicionamos água, a massa de NaCl continua a mesma, pois estamos só diluindo a solução. A nova massa total da solução será:
1,0 , kg + x
Queremos que essa nova solução tenha 10% de NaCl. Então, a massa de NaCl ( 0,25 , kg) deve ser 10% da massa total da nova solução.

Passo 4

Vamos montar a equação com base na porcentagem desejada:
0,25 , kg = 10% times (1,0 , kg + x)
0,25 = 0,10 times (1 + x)
Agora, resolvemos para x:
0,25 = 0,10 + 0,10x
0,25 - 0,10 = 0,10x
0,15 = 0,10x
x = 0,150,10 = 1,5 , kg

Resposta

Precisamos acrescentar 1,5 , kg de água para que a solução passe a ter 10% de NaCl em massa.

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