A massa de ar contida em um volume rígido de 20 litros a 3 MPa com temperatura de 130 K está próxima de:
(A) 2,7 kg
(B) 2,1 kg
© 1,8 kg
(D) 1,5 kg

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que pede para calcular a massa de ar em um volume rígido de 20 litros, sob uma pressão de 3 MPa e temperatura de 130 K. Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e massa.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. Sabemos que:
  • 1 litro = 0,001 metro cúbico (m³)
  • 3 MPa = 3 × 10⁶ Pascal (Pa)
Então:
  • Volume (V) = 20 litros = 20 × 0,001 = 0,02 m³
  • Pressão § = 3 MPa = 3 × 10⁶ Pa

Passo 3

A equação dos gases ideais é dada por:
PV = m cdot R cdot T
onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a massa
  • é a constante específica dos gases
  • é a temperatura
Para o ar, a constante específica é aproximadamente 287 J/(kg·K).

Passo 4

Agora, vamos isolar a massa m = P cdot VR cdot T na equação:
m = 3 times 10^6 , Pa times 0,02 , m^3287 , J/(kg·K) times 130 , K
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando o numerador:
3 times 10^6 times 0,02 = 60,000
Calculando o denominador:
287 times 130 = 37,310
Então:
m = 60,00037,310 approx 1,61, kg

Resposta

A massa de ar é aproximadamente 1,8 kg. Portanto, a opção correta é a letra C.

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