Um motor alternativo tem 4 cilindros de diâmetro
e curso
e uma taxa de compressão 8,5 . Pede-se:
a) A cilindrada ou deslocamento volumétrico do motor em cm 3 ;
b) O volume total de um cilindro;
c) O volume morto.
a) A cilindrada ou deslocamento volumétrico do motor em cm 3 ;
b) O volume total de um cilindro;
c) O volume morto.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor com 4 cilindros, cada um com diâmetro de
e curso de
. Além disso, a taxa de compressão é 8,5. A matéria envolvida aqui é de mecânica dos motores, e vamos precisar usar fórmulas relacionadas ao volume dos cilindros e à cilindrada do motor para resolver os itens a), b) e c).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a cilindrada do motor, que é o volume total deslocado por todos os cilindros durante um ciclo completo. A fórmula para o volume de um cilindro é:
Onde:
-
é o diâmetro do cilindro, -
é o curso (a distância que o pistão percorre).
Passo 3
Vamos calcular o volume de um cilindro. Primeiro, calculamos o raio, que é metade do diâmetro:
Agora, aplicamos na fórmula do volume:
Calculando:
Passo 4
Como o motor tem 4 cilindros, a cilindrada total é:
Passo 5
Agora, vamos calcular o volume total de um cilindro, que inclui o volume morto. A taxa de compressão (
) é a razão entre o volume total no ponto morto inferior (PMI) e o volume no ponto morto superior (PMS):
Sabemos que o volume total é
+
. Mas vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Portanto:
Resposta
a) A cilindrada do motor é aproximadamente
.
b) O volume total de um cilindro é aproximadamente
.
c) O volume morto é aproximadamente
.