Um motor alternativo tem 4 cilindros de diâmetro 8,2 cm e curso 7,8 cm e uma taxa de compressão 8,5 . Pede-se:
a) A cilindrada ou deslocamento volumétrico do motor em cm 3 ;
b) O volume total de um cilindro;
c) O volume morto.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor com 4 cilindros, cada um com diâmetro de e curso de . Além disso, a taxa de compressão é 8,5. A matéria envolvida aqui é de mecânica dos motores, e vamos precisar usar fórmulas relacionadas ao volume dos cilindros e à cilindrada do motor para resolver os itens a), b) e c).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a cilindrada do motor, que é o volume total deslocado por todos os cilindros durante um ciclo completo. A fórmula para o volume de um cilindro é:
V = pi times (d2)^2 times S
Onde:
  • é o diâmetro do cilindro,
  • é o curso (a distância que o pistão percorre).

Passo 3

Vamos calcular o volume de um cilindro. Primeiro, calculamos o raio, que é metade do diâmetro:
r = d2 = 8,22 = 4,1 , cm
Agora, aplicamos na fórmula do volume:
Vcilindro = pi times r^2 times S = pi times (4,1)^2 times 7,8
Calculando:
Vcilindro = pi times 16,81 times 7,8 approx 3,1416 times 16,81 times 7,8 approx 411,4 , cm^3

Passo 4

Como o motor tem 4 cilindros, a cilindrada total é:
Cilindrada = 4 times Vcilindro = 4 times 411,4 approx 1645,6 , cm^3

Passo 5

Agora, vamos calcular o volume total de um cilindro, que inclui o volume morto. A taxa de compressão ( CR = VtotalVmorto Rightarrow Vtotal = CR times Vmorto ) é a razão entre o volume total no ponto morto inferior (PMI) e o volume no ponto morto superior (PMS):
CV = Vcilindro = Vtotal - Vmorto = CR times Vmorto - Vmorto = (CR - 1) times Vmorto
Sabemos que o volume total é Vmorto = VcilindroCR - 1 = 411,48,5 - 1 = 411,47,5 approx 54,85 , cm^3 + . Mas vamos rearranjar a fórmula para encontrar :
Portanto:

Resposta

a) A cilindrada do motor é aproximadamente .
b) O volume total de um cilindro é aproximadamente .
c) O volume morto é aproximadamente .

Exercícios relacionados