A massa específica de um líquido é dada pela equação:
Na qual massa específica em temperatura em e pressão em psia. Ache a nova equação expressa em unidades SI ( p em kPa, T em ).

Passo 1

Então, galera, o que a gente tem aqui é uma equação que relaciona a massa específica de um líquido com a temperatura e a pressão. A equação atual está em unidades do sistema imperial (como pés e libras) e a gente precisa converter tudo para o sistema internacional (SI), usando unidades como metros e quilogramas. Vamos precisar entender como converter cada unidade e ajustar a equação para que tudo fique certinho em SI.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as unidades que precisam ser convertidas:
  • Massa específica ( ): está em libras por pé cúbico ( ) e precisamos converter para quilogramas por metro cúbico ( ).
  • Temperatura ( ): está em graus Fahrenheit ( ) e precisamos converter para graus Celsius ( ).
  • Pressão ( ): está em libras por polegada quadrada absoluta (psia) e precisamos converter para quilopascais (kPa).

Passo 3

Vamos começar convertendo a massa específica. Sabemos que:
Então, para converter a massa específica da equação original para SI, vamos multiplicar todo o lado direito da equação por 16.0185.

Passo 4

Agora, vamos converter a temperatura de Fahrenheit para Celsius. A relação entre as duas escalas é dada por:
Na equação original, temos . Precisamos substituir por :
Vamos simplificar isso depois de ajustar a pressão.

Passo 5

Agora, vamos converter a pressão de psia para kPa. Sabemos que:
Na equação original, temos . Substituindo por :

Passo 6

Agora, vamos montar a nova equação com todas as conversões:
Originalmente temos:
Após as conversões:
Vamos simplificar os termos dentro dos parênteses:
Então:
Somando os termos constantes:
Portanto:

Passo 7

Distribuindo o fator de conversão:
Calculando os produtos:
Então:

Resposta

A equação da massa específica em unidades SI é dada por:

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