A massa específica do mercúrio é 26,3 slug/
. Determine sua densidade relativa em
e estime seu peso específico em
na Terra e na Lua. Considere que a aceleração da gravidade na Lua é de
.
Dados: 1slug=14,5939 kg
Dados: 1slug=14,5939 kg
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a massa específica do mercúrio, que é dada como 26,3 slug/ft³. A gente precisa encontrar a densidade relativa em m³/kg e estimar o peso específico em lbf/ft³ na Terra e na Lua. Para resolver isso, vamos precisar converter as unidades de massa e comprimento, além de usar algumas fórmulas de física para calcular o peso específico.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa específica de mercúrio de slug/ft³ para kg/m³. Sabemos que:
- 1 slug = 14,5939 kg
- 1 ft = 0,3048 m
A fórmula para converter será:
Calculando:
Passo 3
Agora, para achar a densidade relativa em m³/kg, que é na verdade o volume específico (como a densidade é massa por unidade de volume, o volume específico é o inverso), usamos:
Passo 4
Vamos calcular o peso específico na Terra. O peso específico é dado por:
Na Terra, a aceleração da gravidade é aproximadamente
.
Primeiro, convertemos a densidade para slug/ft³ (já temos, é 26,3 slug/ft³). Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular o peso específico na Lua. A gravidade na Lua é
.
Usando a mesma densidade:
Resposta
A densidade relativa do mercúrio é aproximadamente 0,0736 m³/kg. Seu peso específico é cerca de 846,25 lbf/ft³ na Terra e 143,6 lbf/ft³ na Lua.