O comportamento reológico de fluidos é muito importante na determinação de diversos parâmetros de escoamento. O parâmetro perda de carga, inclusive, é uma medida da perda da energia fornecida para colocar o fluido em movimento devido ao atrito dele com os diversos obstáculos que existem ao longo do seu caminho. Diferencie fluidos newtonianos e não newtonianos apresentando as relações entre as tensões cisalhantes desenvolvidas e as respectivas taxas de deformação.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos diferenciar fluidos newtonianos e não newtonianos, mostrando como a tensão cisalhante ( tau) se relaciona com a taxa de deformação ( dotgamma). Para isso, vamos usar conceitos de reologia, que é o estudo do fluxo e deformação dos materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre fluidos newtonianos. Esses fluidos têm uma relação direta e linear entre a tensão cisalhante e a taxa de deformação. Ou seja, quando você aplica uma força para deformar o fluido, a resistência que ele oferece (tensão cisalhante) aumenta proporcionalmente à rapidez com que você está deformando (taxa de deformação).
A relação matemática para fluidos newtonianos é dada por:
tau = mu cdot dotgamma
Aqui, mu é a viscosidade dinâmica do fluido, que é uma medida de sua resistência ao fluxo.

Passo 3

Agora, vamos ver os fluidos não newtonianos. Diferente dos newtonianos, nesses fluidos a relação entre tensão cisalhante e taxa de deformação não é linear. Isso significa que a viscosidade pode mudar conforme a taxa de deformação muda. Existem diferentes tipos de fluidos não newtonianos:
  • Pseudoplásticos: A viscosidade diminui quando a taxa de deformação aumenta. Um exemplo é a tinta, que fica mais fluida quando você mexe mais rápido.
    tau = K cdot dotgamma^n com n < 1
  • Dilatantes: A viscosidade aumenta com a taxa de deformação. Um exemplo é uma mistura de amido e água, que pode ficar mais sólida quando você a mexe rapidamente.
    tau = K cdot dotgamma^n com n > 1
  • Tixotrópicos: A viscosidade diminui com o tempo quando mantida uma taxa de deformação constante. Esse comportamento é mais complexo e não é representado por uma única fórmula simples.

Passo 4

Resumindo, a principal diferença está na relação entre tau e dotgamma. Nos fluidos newtonianos, essa relação é direta e linear ( tau = mu cdot dotgamma). Já nos fluidos não newtonianos, a relação pode ser curva, indicando que a viscosidade muda conforme a taxa de deformação muda.

Resposta

Portanto, fluidos newtonianos seguem a relação tau = mu cdot dotgamma, onde a tensão cisalhante é proporcional �� taxa de deformação. Já os fluidos não newtonianos seguem relações como tau = K cdot dotgamma^n, onde o expoente n difere de 1, indicando que a viscosidade varia com a taxa de deformação.

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