O comportamento reológico de fluidos é muito importante na determinação de diversos parâmetros de escoamento. O parâmetro perda de carga, inclusive, é uma medida da perda da energia fornecida para colocar o fluido em movimento devido ao atrito dele com os diversos obstáculos que existem ao longo do seu caminho. Diferencie fluidos newtonianos e não newtonianos apresentando as relações entre as tensões cisalhantes desenvolvidas e as respectivas taxas de deformação.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos diferenciar fluidos newtonianos e não newtonianos, mostrando como a tensão cisalhante (
) se relaciona com a taxa de deformação (
). Para isso, vamos usar conceitos de reologia, que é o estudo do fluxo e deformação dos materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre fluidos newtonianos. Esses fluidos têm uma relação direta e linear entre a tensão cisalhante e a taxa de deformação. Ou seja, quando você aplica uma força para deformar o fluido, a resistência que ele oferece (tensão cisalhante) aumenta proporcionalmente à rapidez com que você está deformando (taxa de deformação).
A relação matemática para fluidos newtonianos é dada por:
Aqui,
é a viscosidade dinâmica do fluido, que é uma medida de sua resistência ao fluxo.
Passo 3
Agora, vamos ver os fluidos não newtonianos. Diferente dos newtonianos, nesses fluidos a relação entre tensão cisalhante e taxa de deformação não é linear. Isso significa que a viscosidade pode mudar conforme a taxa de deformação muda. Existem diferentes tipos de fluidos não newtonianos:
-
Pseudoplásticos: A viscosidade diminui quando a taxa de deformação aumenta. Um exemplo é a tinta, que fica mais fluida quando você mexe mais rápido.
-
Dilatantes: A viscosidade aumenta com a taxa de deformação. Um exemplo é uma mistura de amido e água, que pode ficar mais sólida quando você a mexe rapidamente.
-
Tixotrópicos: A viscosidade diminui com o tempo quando mantida uma taxa de deformação constante. Esse comportamento é mais complexo e não é representado por uma única fórmula simples.
Passo 4
Resumindo, a principal diferença está na relação entre
e
. Nos fluidos newtonianos, essa relação é direta e linear (
). Já nos fluidos não newtonianos, a relação pode ser curva, indicando que a viscosidade muda conforme a taxa de deformação muda.
Resposta
Portanto, fluidos newtonianos seguem a relação
, onde a tensão cisalhante é proporcional �� taxa de deformação. Já os fluidos não newtonianos seguem relações como
, onde o expoente
difere de 1, indicando que a viscosidade varia com a taxa de deformação.
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A
scale model of an airplane is to be tested in a flow regime where unsteady flow effects are important. If the full-scale vehicle experiences the unsteady effects at a Mach number of 1 at an altitude of 40000 ft , what pressure must the model be tested at to produce an equal Reynolds number? The model is to be tested in air at
. What will the time scale of the flow about the model be relative to the full-scale vehicle?
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onde
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e
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A massa específica do mercúrio é 26,3 slug/
. Determine sua densidade relativa em
e estime seu peso específico em
na Terra e na Lua. Considere que a aceleração da gravidade na Lua é de
.
Dados: 1slug=14,5939 kg
Dados: 1slug=14,5939 kg
A
scale model of an undersea vehicle which has a maximum speed of
is to be tested in a wind tunnel with a pressure of 6 atm to determine the drag characteristics of the full-scale vehicle. The model is 3 m long. Find the air speed required to test the model and find the ratio of the model drag to the full-scale drag.