A massa específica do oxigênio contido num tanque é 2,0 kg / m^3 quando a temperatura no gás é igual a 25^circ C. Sabendo que a pressão atmosférica local é igual a 97 kPa , determine a pressão relativa no gás.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos a massa específica do oxigênio em um tanque, que é , quando a temperatura do gás é . Sabemos também que a pressão atmosférica local é de 97 kPa. Nosso objetivo é determinar a pressão relativa no gás. Para resolver isso, vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a Lei dos Gases Ideais utiliza a escala Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da Lei dos Gases Ideais adaptada para massa específica:
P = rho Respecífico T í
Onde:
  • é a pressão absoluta no gás,
  • é a massa específica,
  • í é a constante dos gases específica para o oxigênio,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Precisamos encontrar Respecífico = RM = 8,3140,032 = 259,81 , J/(kg cdot K) í para o oxigênio. A constante universal dos gases é , e a massa molar do oxigênio é aproximadamente ou . Então,
í

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da pressão:
P = 2,0 , kg/m^3 times 259,81 , J/(kg cdot K) times 298,15 , K
P = 2,0 times 259,81 times 298,15 approx 155,07 , kPa

Passo 6

A pressão relativa é a diferença entre a pressão absoluta no gás e a pressão atmosférica. Então,
Prelativa = Pabsoluta - Patmosférica é
Prelativa = 155,07 , kPa - 97 , kPa = 58,07 , kPa

Resposta

A pressão relativa no gás é aproximadamente .

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