A massa específica do oxigênio contido num tanque é quando a temperatura no gás é igual a . Sabendo que a pressão atmosférica local é igual a 97 kPa , determine a pressão relativa no gás.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos a massa específica do oxigênio em um tanque, que é , quando a temperatura do gás é . Sabemos também que a pressão atmosférica local é de 97 kPa. Nosso objetivo é determinar a pressão relativa no gás. Para resolver isso, vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a Lei dos Gases Ideais utiliza a escala Kelvin. A fórmula para isso é:
Então,

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da Lei dos Gases Ideais adaptada para massa específica:
í
Onde:
  • é a pressão absoluta no gás,
  • é a massa específica,
  • í é a constante dos gases específica para o oxigênio,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Precisamos encontrar í para o oxigênio. A constante universal dos gases é , e a massa molar do oxigênio é aproximadamente ou . Então,
í

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da pressão:

Passo 6

A pressão relativa é a diferença entre a pressão absoluta no gás e a pressão atmosférica. Então,
é

Resposta

A pressão relativa no gás é aproximadamente .

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