A massa específica do oxigênio contido num tanque é
quando a temperatura no gás é igual a
. Sabendo que a pressão atmosférica local é igual a 97 kPa , determine a pressão relativa no gás.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos a massa específica do oxigênio em um tanque, que é
, quando a temperatura do gás é
. Sabemos também que a pressão atmosférica local é de 97 kPa. Nosso objetivo é determinar a pressão relativa no gás. Para resolver isso, vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a Lei dos Gases Ideais utiliza a escala Kelvin. A fórmula para isso é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da Lei dos Gases Ideais adaptada para massa específica:
Onde:
-
é a pressão absoluta no gás, -
é a massa específica, -
é a constante dos gases específica para o oxigênio, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Precisamos encontrar
para o oxigênio. A constante universal dos gases é
, e a massa molar do oxigênio é aproximadamente
ou
. Então,
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da pressão:
Passo 6
A pressão relativa é a diferença entre a pressão absoluta no gás e a pressão atmosférica. Então,
Resposta
A pressão relativa no gás é aproximadamente
.