Um tanque fechado apresenta volume igual a
e contém
de um gás. Um manômetro indica que a pressão no tanque é
quando a temperatura no gás é igual a
. Este tanque contém oxigênio ou hélio? Explique como você chegou a sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque fechado com volume de
que contém
de um gás. A pressão dentro do tanque é de
quando a temperatura do gás é
. A pergunta é: esse gás é oxigênio ou hélio? Para resolver isso, vamos usar princípios da termodinâmica dos gases, especificamente a equação dos gases ideais, e calcular a massa molar do gás para descobrir qual é.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gases usamos Kelvin. A fórmula é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é o número de mols -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura
Precisamos encontrar o número de mols
.
Passo 4
Rearranjando a equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Então:
Passo 5
Calculando o valor de
:
Passo 6
Sabemos que a massa
do gás é de
. A massa molar
é dada por:
Então:
Passo 7
Agora, vamos comparar a massa molar calculada com as massas molares conhecidas:
- Massa molar do oxigênio (O₂): aproximadamente
- Massa molar do hélio (He): aproximadamente
Nossa massa molar calculada é de aproximadamente
, que é significativamente maior que ambas.
Passo 8
Parece que houve um erro nos cálculos. Vamos revisar os passos para encontrar onde erramos.
Recalculando
:
Recalculando
:
Esse valor está muito alto, indicando que o gás não é niquel, por exemplo. Vamos verificar os dados fornecidos.
Passo 9
Percebi que a pressão está em kPa, e a constante
que usamos está em J/(mol·K). Precisamos garantir as unidades corretas. A constante
também pode ser usada em diferentes unidades. Vamos usar
para simplificar.
Convertendo pressão para atm:
Convertendo volume para litros:
Agora, usando
:
Passo 10
Agora, recalculando a massa molar
:
Ainda está muito alto. Parece que os dados fornecidos não correspondem a oxigênio ou hélio. Vamos verificar se houve algum erro nos dados ou na interpretação.
Passo 11
Reavaliando os dados:
- Massa:
- Volume:
- Pressão:
- Temperatura:
Os cálculos parecem corretos, portanto, o gás não é nem oxigênio nem hélio com esses dados. Talvez haja um erro na formulação da questão.
Resposta
Com os dados fornecidos, a massa molar calculada é aproximadamente
, o que não corresponde nem ao oxigênio (
) nem ao hélio (
). Portanto, com os valores apresentados, o gás no tanque não é oxigênio nem hélio.