Um tanque fechado apresenta volume igual a e contém de um gás. Um manômetro indica que a pressão no tanque é quando a temperatura no gás é igual a . Este tanque contém oxigênio ou hélio? Explique como você chegou a sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque fechado com volume de que contém de um gás. A pressão dentro do tanque é de quando a temperatura do gás é . A pergunta é: esse gás é oxigênio ou hélio? Para resolver isso, vamos usar princípios da termodinâmica dos gases, especificamente a equação dos gases ideais, e calcular a massa molar do gás para descobrir qual é.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gases usamos Kelvin. A fórmula é:
Então:

Passo 3

Agora, vamos usar a equação dos gases ideais:
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura
Precisamos encontrar o número de mols .

Passo 4

Rearranjando a equação para encontrar :
Substituindo os valores:
Então:

Passo 5

Calculando o valor de :

Passo 6

Sabemos que a massa do gás é de . A massa molar é dada por:
Então:

Passo 7

Agora, vamos comparar a massa molar calculada com as massas molares conhecidas:
  • Massa molar do oxigênio (O₂): aproximadamente
  • Massa molar do hélio (He): aproximadamente
Nossa massa molar calculada é de aproximadamente , que é significativamente maior que ambas.

Passo 8

Parece que houve um erro nos cálculos. Vamos revisar os passos para encontrar onde erramos.
Recalculando :
Recalculando :
Esse valor está muito alto, indicando que o gás não é niquel, por exemplo. Vamos verificar os dados fornecidos.

Passo 9

Percebi que a pressão está em kPa, e a constante que usamos está em J/(mol·K). Precisamos garantir as unidades corretas. A constante também pode ser usada em diferentes unidades. Vamos usar para simplificar.
Convertendo pressão para atm:
Convertendo volume para litros:
Agora, usando :

Passo 10

Agora, recalculando a massa molar :
Ainda está muito alto. Parece que os dados fornecidos não correspondem a oxigênio ou hélio. Vamos verificar se houve algum erro nos dados ou na interpretação.

Passo 11

Reavaliando os dados:
  • Massa:
  • Volume:
  • Pressão:
  • Temperatura:
Os cálculos parecem corretos, portanto, o gás não é nem oxigênio nem hélio com esses dados. Talvez haja um erro na formulação da questão.

Resposta

Com os dados fornecidos, a massa molar calculada é aproximadamente , o que não corresponde nem ao oxigênio ( ) nem ao hélio ( ). Portanto, com os valores apresentados, o gás no tanque não é oxigênio nem hélio.

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