Num aparelho de televisão os elétrons são acelerados por um potencial de 20 kV . Qual é o comprimento de onda de de Broglie destes elétrons?
Resp: lambda=8,2 p m

Passo 1

Vamos resumir o problema: Queremos encontrar o comprimento de onda de de Broglie dos elétrons que são acelerados por um potencial de 20 kV em um aparelho de televisão. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de energia cinética, momento linear e a fórmula de de Broglie.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética ( KE = eV ) que os elétrons adquirem ao serem acelerados por um potencial elétrico ( ). A energia cinética é dada por:
onde:
  • é a carga elementar ( )
  • é a voltagem ( )

Passo 3

Com a energia cinética, podemos determinar o momento ( KE = p^22m ) dos elétrons. A relação entre energia cinética e momento é:
p = raiz2m cdot KE
Resolvendo para :
onde:
  • é a massa do elétron ( )

Passo 4

Agora, usamos a fórmula de de Broglie para encontrar o comprimento de onda ( lambda = hp ) dos elétrons:
onde:
  • é a constante de Planck ( )

Passo 5

Substituindo todos os valores na fórmula e calculando, encontramos:
lambda approx 8,2 , pm

Resposta

lambda = 8,2 , pm

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