Qual a massa molar de 135 g de uma substância gasosa que está dentro de um recipiente de 3,0 litros a uma pressão de 5,0 atm e a uma temperatura de 270^circ C ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos descobrir a massa molar de uma substância gasosa que tem 135 g, está contenida em 3,0 litros, com uma pressão de 5,0 atm e uma temperatura de 270°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria de um gás.

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais é representada pela fórmula:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de matéria em mols,
  • $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Queremos encontrar a massa molar ($ M $) da substância. Sabemos que:
M
Onde:
  • $ m $ é a massa da substância,
  • $ M $ é a massa molar.
Substituindo $ n $ na fórmula da Lei dos Gases Ideais, temos:
n = mM

Passo 4

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 270°C + 273 = 543 , K

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula para encontrar $ M $:
M

Passo 6

Calculando o numerador:
135 times 0,0821 = 11,07
11,07 times 543 = 6018,01
E o denominador:
5,0 times 3,0 = 15

Passo 7

Dividindo o numerador pelo denominador:
M = 6018,0115 approx 401,2 , g/mol

Resposta

A massa molar da substância é aproximadamente 401,2 g/mol.

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