Qual a massa molar de 135 g de uma substância gasosa que está dentro de um recipiente de 3,0 litros a uma pressão de 5,0 atm e a uma temperatura de
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos descobrir a massa molar de uma substância gasosa que tem 135 g, está contenida em 3,0 litros, com uma pressão de 5,0 atm e uma temperatura de 270°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria de um gás.
Passo 2
A Lei dos Gases Ideais é representada pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria em mols,
- $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Queremos encontrar a massa molar ($ M $) da substância. Sabemos que:
Onde:
- $ m $ é a massa da substância,
- $ M $ é a massa molar.
Substituindo $ n $ na fórmula da Lei dos Gases Ideais, temos:
Passo 4
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na fórmula para encontrar $ M $:
Passo 6
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 7
Dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
A massa molar da substância é aproximadamente 401,2 g/mol.