Um gás A é mantido num recipiente com capacidade de 2 L , a
e 3 atm , e um gás B encontra-se num recipiente de 3 L , a
e
. Se misturarmos esses gases e colocarmos a mistura num recipiente de
, à temperatura de
, quais serão as pressões e os volumes parciais dos gases A e B?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão! Temos dois gases, A e B, cada um em seu próprio recipiente com volume, temperatura e pressão específicos. A ideia é misturar esses gases em um novo recipiente e descobrir qual será a pressão total e as pressões parciais de cada gás nessa nova mistura. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na Lei dos Gases Ideais usamos a escala Kelvin.
A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Então:
-
Para o gás A:
-
Para o gás B:
-
Temperatura final após a mistura:
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de matéria (número de mols, $ n $) de cada gás usando a Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ R $ é a constante dos gases ideais ($ R = 0,0821 , L·atm/mol·K $),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Para o gás A:
Calculando:
Para o gás B:
Calculando:
Passo 4
Depois de misturar os gases, o número total de mols na mistura será a soma dos mols de A e B:
Passo 5
Agora, vamos calcular a pressão total ($ P_{total} $) da mistura usando novamente a Lei dos Gases Ideais, mas agora com o volume e temperatura finais:
Calculando:
Passo 6
Para encontrar as pressões parciais de cada gás na mistura, usamos a relação:
Então:
Para o gás A:
Para o gás B:
Resposta
Após misturar os gases A e B no recipiente de 1,4 L a 70°C, a pressão total é de aproximadamente 6,42 atm. As pressões parciais são:
- Gás A: 4,85 atm
- Gás B: 1,57 atm