A massa molar de oxigênio é . (b) Qual é o valor médio do quadrado de sua velocidade?

Passo 1

Vamos resolver a questão que pede para encontrar o valor médio do quadrado da velocidade do oxigênio ( ). O conteúdo envolvido aqui é a Teoria Cinética dos Gases, que relaciona a temperatura, a massa molar e a velocidade das partículas de um gás. Para resolver, vamos precisar da massa molar do , da constante dos gases e da temperatura. No entanto, como a temperatura não foi fornecida, vamos expressar a resposta em termos da temperatura .

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a velocidade média quadrática ( ) das moléculas de um gás está relacionada à temperatura e à massa das moléculas pela fórmula da Teoria Cinética dos Gases:
Onde:
  • é a constante de Boltzmann ( ),
  • é a temperatura absoluta em Kelvin,
  • é a massa de uma molécula de gás.

Passo 3

Para usar essa fórmula, precisamos encontrar a massa de uma molécula de . Sabemos que a massa molar do é . Primeiro, convertemos essa massa para kg:
Agora, a massa de uma molécula de ( ) é a massa molar dividida pelo número de Avogadro ( ):

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da velocidade média quadrática:
Simplificando:

Resposta

O valor médio do quadrado da velocidade do é aproximadamente , onde é a temperatura em Kelvin.

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A massa molar de oxigênio é . © Qual é sua velocidade quadrática média?