A massa molar de oxigênio (O2) é 32,0 g / mol. © Qual é sua velocidade quadrática média?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado da questão nos diz que a massa molar do oxigênio ( O2) é 32,0 g / mol. A pergunta é: qual é a sua velocidade quadrática média? Aqui, estamos lidando com o conteúdo de cinética molecular dos gases. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona a velocidade quadrática média com a massa molar e a temperatura do gás.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a velocidade quadrática média. Ela representa a raiz quadrada da média dos quadrados das velocidades das moléculas de um gás. É uma medida que nos dá uma ideia de quão rápido, em média, as moléculas estão se movendo.
A fórmula para calcular a velocidade quadrática média ( vrms) é:
vrms = raiz3RTM
Onde:
  • R é a constante dos gases ( 8,314 J/(mol cdot K)),
  • T é a temperatura em Kelvin (K),
  • M é a massa molar do gás em kg/mol.

Passo 3

Agora, vamos ajustar a massa molar do oxigênio para os unidades corretas na fórmula. A massa molar fornecida é 32,0 g/mol, mas precisamos convertê-la para kg/mol:
M = 32,0 g/mol times 1 kg1000 g = 0,032 kg/mol

Passo 4

Em seguida, precisamos saber a temperatura na qual o oxigênio está. O enunciado não forneceu essa informação, então vamos supor que a temperatura seja 25^circ C. Primeiro, vamos converter essa temperatura para Kelvin:
T = 25 + 273,15 = 298,15 K

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da velocidade quadrática média:
vrms = raiz3 times 8,314 J/(mol cdot K) times 298,15 K0,032 kg/mol

Passo 6

Vamos calcular o numerador primeiro:
3 times 8,314 times 298,15 = 7.442,58 J/mol
Agora, dividimos pelo denominador:
7.442,580,032 = 232.579,375 J/kg

Passo 7

Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar a velocidade quadrática média:
vrms = raiz232.579,375 approx 482 m/s

Resposta

A velocidade quadrática média do oxigênio ( O2) a 25^circ C é aproximadamente 482 m/s.

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