Qual massa de NaHCO3 (MM 84 g / mol ) deve ser adicionada a 4,00 g de K2 CO3 (MM 138 g / mol ) para obter uma solução tampão de pH=10,80, em um volume de 500 mL de H2 O ? pK2= 10,3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir quanto de bicarbonato de sódio ( NaHCO3) adicionar a uma certa quantidade de carbonato de potássio ( K2CO3) para fazer uma solução tampão com pH 10,80. Para isso, vamos usar conceitos de química de soluções tampão e cálculos estequiométricos. Vamos precisar das massas molares das substâncias, das relações entre as concentrações e do conceito de pH e pKa.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas dadas para mols. A massa molar do K2CO3 é 138 g/mol, então:
Mols de K2CO3 = 4,00 , g138 , g/mol approx 0,0290 , mol

Passo 3

Sabemos que K2CO3 se dissolve na água formando íons K^+ e CO3^2-. O CO3^2- pode reagir com a água para formar HCO3^-, que é a base conjugada do ácido fraco HCO3^-. Isso é importante para formar a solução tampão.

Passo 4

A equação do tampão é baseada na reação:
HCO3^- rightarrow H^+ + CO3^2-
E usamos a equação de Henderson-Hasselbalch para relacionar pH, pKa e as concentrações das espécies:
pH = pKa + log([A^-][HA])
Aqui, A^- é CO3^2- e HA é HCO3^-.

Passo 5

Rearranjando a equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar a relação entre mols de CO3^2- e HCO3^-:
10,80 = 10,3 + log([CO3^2-][HCO3^-])
Subtraindo 10,3 de ambos os lados:
0,5 = log([CO3^2-][HCO3^-])
Convertendo de log para forma exponencial:
10^0,5 approx 3,162 = [CO3^2-][HCO3^-]

Passo 6

Isso significa que a concentração de CO3^2- deve ser aproximadamente 3,162 vezes a de HCO3^-. Como já temos 0,0290 mol de CO3^2- vindo do K2CO3, vamos chamar de x os mols de HCO3^- que precisamos adicionar através do NaHCO3.
Então:
0,0290x = 3,162 Rightarrow x = 0,02903,162 approx 0,00917 , mol

Passo 7

Agora, vamos calcular a massa de NaHCO3 necessária para obter esses mols. A massa molar do NaHCO3 é 84 g/mol:
Massa de NaHCO3 = 0,00917 , mol times 84 , g/mol approx 0,770 , g

Resposta

Para preparar a solução tampão desejada, é necessário adicionar aproximadamente 0,770 , g de NaHCO3 aos 4,00 , g de K2CO3.

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