A massa do próton é 1,67265 times 10^-24 g; a massa do elétron é 9,11 times 10^-28 g :
a) Expresse a massa total de um sistema próton-elétron, com o número correto de dígitos significativos. Explique a sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para gente calcular a massa total de um sistema formado por um próton e um elétron. O conteúdo aqui envolve o entendimento de como somar massas com atenção aos dígitos significativos. Para resolver isso, vamos precisar somar as massas dos dois componentes e ajustar o resultado de acordo com os dígitos significativos apropriados.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as massas dadas:
  • Massa do próton: gramas
  • Massa do elétron: gramas

Passo 3

Agora, vamos somar essas duas massas para encontrar a massa total do sistema próton-elétron. Mas antes de tudo, precisamos considerar os dígitos significativos de cada valor.

Passo 4

Os dígitos significativos são os números que contribuem para a precisão de um valor. No caso:
  • A massa do próton tem 6 dígitos significativos: 1,67265
  • A massa do elétron tem 3 dígitos significativos: 9,11

Passo 5

Quando somamos dois números, o número de casas decimais no resultado deve ser igual ao número com menos casas decimais nos números que estamos somando. Aqui, a massa do elétron tem três casas decimais na notação científica ( ), comparado às cinco casas decimais da massa do próton ( ).

Passo 6

Vamos somar as massas:
1,67265 times 10^-24 , g + 9,11 times 10^-28 , g
Para facilitar, convertendo 1,67265 times 10^-24 , g + 0,000911 times 10^-24 , g = 1,673571 times 10^-24 , g g para g:

Passo 7

Agora, ajustamos o resultado para ter o mesmo número de casas decimais que o número com menos casas (três casas decimais). Isso significa arredondar para três casas decimais:
1,674 times 10^-24 , g

Resposta

A massa total do sistema próton-elétron é gramas.

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