A massa do próton é
; a massa do elétron é
:
a) Expresse a massa total de um sistema próton-elétron, com o número correto de dígitos significativos. Explique a sua resposta.
a) Expresse a massa total de um sistema próton-elétron, com o número correto de dígitos significativos. Explique a sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para gente calcular a massa total de um sistema formado por um próton e um elétron. O conteúdo aqui envolve o entendimento de como somar massas com atenção aos dígitos significativos. Para resolver isso, vamos precisar somar as massas dos dois componentes e ajustar o resultado de acordo com os dígitos significativos apropriados.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as massas dadas:
- Massa do próton:
gramas - Massa do elétron:
gramas
Passo 3
Agora, vamos somar essas duas massas para encontrar a massa total do sistema próton-elétron. Mas antes de tudo, precisamos considerar os dígitos significativos de cada valor.
Passo 4
Os dígitos significativos são os números que contribuem para a precisão de um valor. No caso:
- A massa do próton tem 6 dígitos significativos: 1,67265
- A massa do elétron tem 3 dígitos significativos: 9,11
Passo 5
Quando somamos dois números, o número de casas decimais no resultado deve ser igual ao número com menos casas decimais nos números que estamos somando. Aqui, a massa do elétron tem três casas decimais na notação científica (
), comparado às cinco casas decimais da massa do próton (
).
Passo 6
Vamos somar as massas:
Para facilitar, convertendo
g para
g:
Passo 7
Agora, ajustamos o resultado para ter o mesmo número de casas decimais que o número com menos casas (três casas decimais). Isso significa arredondar para três casas decimais:
Resposta
A massa total do sistema próton-elétron é
gramas.
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; a massa do elétron é
:
b) A energia de ligação do átomo de Hidrogênio é 13,60 eV. Seria possível considerar desprezível a contribuição da energia de ligação para a massa total do átomo de Hidrogênio, tendo em vista a precisão com que foram dadas as massas dos seus componentes?
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