A massa do próton é
; a massa do elétron é
:
b) A energia de ligação do átomo de Hidrogênio é 13,60 eV. Seria possível considerar desprezível a contribuição da energia de ligação para a massa total do átomo de Hidrogênio, tendo em vista a precisão com que foram dadas as massas dos seus componentes?
b) A energia de ligação do átomo de Hidrogênio é 13,60 eV. Seria possível considerar desprezível a contribuição da energia de ligação para a massa total do átomo de Hidrogênio, tendo em vista a precisão com que foram dadas as massas dos seus componentes?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a energia de ligação do átomo de Hidrogênio e quer saber se essa energia pode ser considerada desprezível na massa total do átomo, considerando as massas do próton e do elétron que foram dadas. A matéria envolvida aqui é a física nuclear e a relação entre energia e massa, usando a famosa equação de Einstein
. Vamos precisar calcular a contribuição da energia de ligação em termos de massa e ver se ela é realmente pequena comparada às massas do próton e do elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a massa total de um átomo de Hidrogênio sem considerar a energia de ligação seria simplesmente a soma da massa do próton e do elétron. Então, vamos somar essas duas massas:
Mas antes de somar, vamos ver se a diferença nas ordens de grandeza é grande o suficiente para simplificar.
Passo 3
Observando as massas:
Percebemos que a massa do próton é cerca de
vezes maior que a do elétron. Ou seja, a contribuição da massa do elétron é muito pequena comparada à do próton, mas ainda vamos considerar ambos para sermos precisos.
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia de ligação em termos de massa. A energia de ligação é de 13,60 eV. Para converter essa energia para massa, usamos a equação de Einstein:
Primeiro, precisamos converter 13,60 eV para joules. Sabemos que
, então:
Passo 5
Agora, usando
, vamos calcular a massa correspondente à energia de ligação:
Convertendo para gramas:
Passo 6
Agora, vamos comparar essa massa da energia de ligação com a massa total do átomo que calculamos antes:
A massa da energia de ligação é
, que é muito menor que
.
Resposta
Sim, a contribuição da energia de ligação para a massa total do átomo de Hidrogênio é desprezível dado que a massa correspondente à energia de ligação (
) é extremamente pequena comparada à massa total do átomo (
).