Os materiais empregados em implantes cirúrgicos devem levar em consideração diferentes aspectos de forma a garantir a qualidade destes produtos. Entre as características quedevem ser observadas estão as possíveis reações entre os materiais dos implantes com tecidos e fluidos biológicos, reações com outros materiais, possíveis efeitos de radiação e campos magnéticos e/ou eletromagnéticos sobre o material. Os diferentes tipos de aço inoxidável empregados em implantes cirúrgicos podem conter no máximo 2 %(m / m) de manganês em sua constituição.
Como responsável pela avaliação da qualidade de uma nova prótese fabricada em aço inoxidável você deve emitir um laudo a respeito do conteúdo de manganês neste material. Assim, uma amostra de 2,53 g de aço foi dissolvida com 20 mL de uma solução aquosa de HNO3(1: 3, v / v) e tratada com solução oxidante (para transformar todo manganês presente em permanganato). Após, foi diluída com água deionizada até um volume de 50 mL . A amostra apresentou uma absorbância de 0,258.
Todas as soluções padrão empregadas nesta determinação, foram preparadas nas mesmas condições da amostra. A absorbância, de uma série de diferentes soluções padrão de permanganato de potássio, foi medida em 525 nm . Os resultados obtidos estão descritos na tabela abaixo.
KMnO4(mg L^-1) A
1,0 0,014
2,0 0,032
5,0 0,108
10,0 0,216
20,0 0,444
25,0 0,544
35,0 0,754
Construa a curva analítica para a determinação de manganês e determine qual a concentração %(m / m) de manganês nesta amostra de aço inoxidável. Comente a respeito da possibilidade de utilização deste material em humanos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente determinar a quantidade de manganês ( ) presente em uma amostra de aço inoxidável usando dados de absorbância e construir uma curva analítica. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre espectrofotometria, preparar a curva padrão com os dados fornecidos e depois calcular a concentração de manganês na amostra. No final, vamos comentar se esse material é seguro para uso em humanos considerando o limite máximo de 2% de manganês.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é espectrofotometria. É uma técnica que mede a quantidade de luz que uma substância absorve. A absorbância ( A = varepsilon cdot b cdot C ) está relacionada à concentração da substância na solução. A relação é dada pela Lei de Beer-Lambert:
Onde:
  • é a absorbância,
  • é o coeficiente de absorção molar,
  • é a largura da célula (em cm),
  • é a concentração da solução.
No nosso caso, vamos usar as concentrações conhecidas de permanganato de potássio ( ) e suas respectivas absorbâncias para construir a curva padrão.

Passo 3

Vamos tabular os dados fornecidos:
A
1,0 0,014
2,0 0,032
5,0 0,108
10,0 0,216
20,0 0,444
25,0 0,544
35,0 0,754

Passo 4

Agora, precisamos construir a curva padrão relacionando a concentração de com a absorbância. Vamos plotar esses valores em um gráfico, onde:
  • Eixo X: Concentração ( )
  • Eixo Y: Absorbância (A)
Depois de plotar os pontos, traçamos uma linha de tendência que melhor se ajusta aos dados. Essa linha será usada para determinar a concentração de manganês na amostra a partir da sua absorbância.

Passo 5

Observando os dados, percebemos que a relação entre concentração e absorbância parece ser linear. Podemos calcular a equação da reta (linha de tendência) usando a fórmula:
A = m cdot C + b
Onde:
  • A = m cdot C é o coeficiente angular (inclinação da reta),
  • m = AC = 0,21610 = 0,0216 , L , mg^-1 é o coeficiente linear (interseção com o eixo Y).
Para simplificar, vamos considerar que a linha passa pela origem ( A = 0,0216 cdot C ), já que quando a concentração é zero, a absorbância também é zero. Assim, a equação fica:
Calculando a inclinação :
Usando dois pontos para facilitar, por exemplo, e :
Portanto, a equação da reta é:

Passo 6

Agora, vamos usar a absorbância da amostra para encontrar a concentração de manganês. A absorbância da amostra é 0,258 = 0,0216 cdot C .
Usando a equação da reta:
C = 0,2580,0216 approx 11,944 , mg , L^-1
Resolvendo para :

Passo 7

Agora, precisamos relacionar essa concentração com a massa de manganês na amostra de aço inoxidável. Sabemos que foram dissolvidos Massa de Mn = C cdot V = 11,944 , mg , L^-1 times 0,050 , L = 0,5972 , mg de aço em da solução final.
Primeiro, vamos calcular a quantidade de manganês na solução:

Passo 8

Agora, calculamos a porcentagem em massa ( %(m / m) = ( Massa de MnMassa total do aço ) times 100 ) de manganês no aço:
%(m / m) = ( 0,5972 , mg2530 , mg ) times 100 approx 0,0236% ç
Substituindo os valores:

Resposta

A concentração de manganês na amostra de aço inoxidável é aproximadamente . Como este valor está bem abaixo do limite máximo de estabelecido para implantes cirúrgicos, o material analisado é seguro para utilização em humanos.

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