Um material padrão de referência é certificado como contendo 94,6 ppm de um contaminante orgânico do solo. Suas análises deram valores de 98,6; 98,4; 97,2; 94,6 e 96,2 ppm. Determine a média e o desvio padrão
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a média e o desvio padrão das análises feitas em um material de referência que tem 94,6 ppm de contaminante orgânico no solo. A média nos dá uma ideia do valor central dos dados, e o desvio padrão mostra o quanto esses valores estão espalhados em relação à média.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de observações. A fórmula para a média (
) é:
Onde:
-
são os valores individuais. -
é o número total de observações.
Vamos somar os valores que temos:
(Arredondando, vamos usar 485 ppm)
Agora, dividimos pela quantidade de análises, que são 5:
Passo 3
Agora, vamos para o desvio padrão. Esse valor nos indica o quanto os dados variam em relação à média. Um desvio padrão pequeno significa que os valores estão próximos da média, e um grande indica que estão mais espalhados.
A fórmula para o desvio padrão (
) é:
Onde:
-
são os valores individuais. -
é a média. -
é o número de observações.
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
-
Subtrair a média de cada valor:
-
Elevar cada resultado ao quadrado:
-
Somar todos os quadrados:
-
Dividir pela quantidade de observações menos um (
): -
Tirar a raiz quadrada desse resultado para obter o desvio padrão:
Resposta
A média das análises é 97 ppm e o desvio padrão é aproximadamente 1,58 ppm.
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Arredonde cada número como se indica:
2,0050 para 3 algarismos significativos
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Calcule o resultado para cada item abaixo e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
Calcule as incertezas e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
b) ?
b)
Calcule as incertezas e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
b) ?
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