O que é uma matriz escalonada reduzida?

Passo 1

Vamos lá! Você perguntou: “O que é uma matriz escalonada reduzida?” Isso está dentro da matéria de álgebra linear. Para entender isso, precisamos saber sobre como as matrizes podem ser organizadas de forma específica para facilitar a resolução de sistemas de equações lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre matriz escalonada. Uma matriz está em forma escalonada se:
  1. Todas as linhas não nulas estão acima das linhas nulas.
  2. O primeiro número não nulo de cada linha (chamado de pivô) está à direita do pivô da linha acima.
  3. Todos os números abaixo de um pivô são zeros.

Passo 3

Agora, para que uma matriz seja escalonada reduzida, ela precisa atender a mais alguns requisitos:
  1. Cada pivô é igual a 1.
  2. Cada pivô é o único número diferente de zero na sua coluna.
Isso significa que não só organizamos a matriz de forma escalonada, mas também simplificamos os pivôs para facilitar ainda mais a resolução.

Resposta

Uma matriz escalonada reduzida é uma matriz que está em forma escalonada, onde cada pivô é 1 e é o único elemento não zero na sua coluna. Isso facilita a resolução de sistemas lineares, pois a matriz está organizada de forma simplificada e clara.

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