Uma matriz quadrada A é dita simétrica quando e antissimétrica quando . Quais das matrizes abaixo são simétricas? iv.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre matrizes quadradas e diz que uma matriz é simétrica se for igual à sua transposta (A = A^t) e antissimétrica se for o contrário (A = -A^t). Nosso objetivo aqui é verificar se a matriz dada é simétrica. Para isso, vamos precisar entender o que é uma matriz transposta e como comparar duas matrizes.
Essa é uma matriz nula, ou seja, todos os seus elementos são zero.
Passo 3
Agora, vamos entender o que é a transposta de uma matriz. A transposta de uma matriz A, denotada por A^t, é obtida trocando suas linhas por colunas. No caso de uma matriz nula, como todas as entradas são zero, a transposta também será uma matriz nula.