Para as matrizes
e
, mostre que
(a)
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa mostrar que a multiplicação das matrizes
e
não é igual à multiplicação de
por
. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar matrizes e comparar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. A multiplicação de matrizes funciona assim: para cada elemento da nova matriz, a gente multiplica as linhas de
pelas colunas de
e soma os resultados.
Então, temos:
Calculando
:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos calcular
do mesmo jeito.
Simplificando:
Passo 4
Agora vamos comparar as duas matrizes que encontramos:
Claramente,
é diferente de
porque os elementos correspondentes não são iguais.
Resposta
Portanto,
.