Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa mostrar que a multiplicação das matrizes e não é igual à multiplicação de por . Para isso, vamos precisar entender como multiplicar matrizes e comparar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular . A multiplicação de matrizes funciona assim: para cada elemento da nova matriz, a gente multiplica as linhas de pelas colunas de e soma os resultados.
Então, temos:
Calculando :
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos calcular do mesmo jeito.
Simplificando:
Passo 4
Agora vamos comparar as duas matrizes que encontramos:
Claramente, é diferente de porque os elementos correspondentes não são iguais.