Sendo
, calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
, onde
é uma matriz
. Aqui, estamos trabalhando com álgebra linear, especificamente com operações envolvendo matrizes. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como multiplicar matrizes, multiplicar uma matriz por um escalar e subtrair matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
, que significa multiplicar a matriz
por ela mesma. A matriz
é:
Multiplicando
por
:
Vamos fazer essa multiplicação passo a passo:
- Elemento (1,1):
- Elemento (1,2):
- Elemento (2,1):
- Elemento (2,2):
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular
, que é simplesmente multiplicar cada elemento da matriz
por 4:
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular
, onde
é a matriz identidade de ordem 2:
Multiplicando por 5:
Passo 5
Agora, vamos juntar tudo e calcular
:
Primeiro, somamos
e
:
Depois, subtraímos
: