Considere as matrizes
A=[cc 10 & 25 2 & 5 ], B=[ccc 2 & -4 & 6 5 & -9 & 8 7 & -2 & 1 ] e C=[ccc 1 & -3 & 1 -2 & -3 & -1 -1 & 2 & -1 ]
Calcular det A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o determinante da matriz . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o determinante de uma matriz .

Passo 2

Primeiro, o que é determinante? O determinante é um número que pode ser calculado a partir de uma matriz quadrada e que nos dá informações importantes sobre a matriz, como se ela é invertível. Para uma matriz , o determinante é calculado de forma bem simples.

Passo 3

Vamos lembrar a fórmula para o determinante de uma matriz det a & b c & d = a cdot d - b cdot c :
A = 10 & 25 2 & 5
Então, vamos identificar os valores na matriz :
Aqui, , , e .

Passo 4

Aplicando a fórmula:
det A = (10 cdot 5) - (25 cdot 2)
det A = 50 - 50

Resposta

det A = 0

Exercícios relacionados

Para as matrizes A=(ll2 & -1 4 & -2) e B=(ll0 & 2 2 & 0), mostre que
(a) A B neq B A.
Considere as matrizes
A=[cc 1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9 ], B=[cccc 1 & 3 & -5 & 7 6 & 2 & -8 & 3 ] e C=[cccc 1 & 7 & 3 & -8 -3 & -1 & -1 & -3 4 & 1 & 9 & 0 5 & 3 & 2 & -3 ]
Determinar a matriz At.
Sendo A=(ll2 & 2 1 & 2), calcule A^2+4 A-5 I2.
Verifique se a matriz A=(ll1 & 0 1 & 0) é inversível.