Mauro escolheu um número natural e o elevou ao quadrado; em seguida, multiplicou por 2 e encontrou 128 como resultado.
A equação que descreve essa situação é a seguinte:
A equação que descreve essa situação é a seguinte:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o Mauro escolheu um número natural, elevou ele ao quadrado, multiplicou por 2 e o resultado foi 128. A gente vai usar um pouco de álgebra básica para resolver isso, especialmente a parte de equações do segundo grau. Vamos precisar montar uma equação com base nessas informações para encontrar qual foi o número que o Mauro escolheu.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o número que o Mauro escolheu de
. Segundo o enunciado, ele elevou esse número ao quadrado, o que ficaria
.
Passo 3
Depois, ele multiplicou esse resultado por 2. Então, a expressão fica
.
Passo 4
Sabemos que esse resultado é igual a 128. Portanto, nossa equação fica:
Passo 5
Agora, para encontrar o valor de
, precisamos resolver essa equação. Vamos começar isolando
. Dividimos ambos os lados da equação por 2:
Passo 6
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de 64. Lembrando que, como estamos falando de números naturais, consideramos apenas a raiz positiva:
Resposta
O número que o Mauro escolheu foi 8.
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