a) (4 pontos) A probabilidade de um ventilador da marca PauloFan apresentar defeito ao ser acionado é
. Em um auditório há 500 ventiladores dessa marca. Qual é a probabilidade de todos esses ventiladores apresentarem defeito ao serem acionados?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de probabilidade. A questão nos diz que a chance de um ventilador da marca PauloFan apresentar defeito ao ser ligado é de 0,2%. Temos 500 ventiladores no auditório e queremos saber a probabilidade de todos eles apresentarem defeito ao serem acionados. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a probabilidade de eventos independentes acontecerem simultaneamente.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a porcentagem de defeito para decimal. Sabemos que 0,2% é igual a 0,002 em forma decimal.
Passo 3
Como cada ventilador tem uma probabilidade de 0,002 de apresentar defeito e assumindo que os defeitos de cada ventilador são eventos independentes (ou seja, o defeito de um não afeta o outro), a probabilidade de todos os 500 ventiladores apresentarem defeito é o produto das probabilidades individuais.
Matematicamente, isso é representado por:
Resposta
A probabilidade de que todos os 500 ventiladores apresentem defeito ao serem acionados é
, que é um número extremamente pequeno, praticamente igual a zero.