.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação
. Isso pertence à matéria de Álgebra, especificamente ao tema de Equações Quadráticas. Para resolver essa equação, vamos precisar aplicar propriedades de potências e operações básicas de álgebra para encontrar o valor de
.
Passo 2
Vamos começar expandindo a expressão do lado esquerdo da equação. A expressão
significa que devemos elevar
ao quadrado. De acordo com a propriedade das potências,
. Então,
Agora, nossa equação fica:
Passo 3
O próximo passo é isolar
para facilitar a resolução da equação. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por 4:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o valor de
. Sabemos que se
, então
é a raiz quadrada de 32. A raiz quadrada de um número
é um número que, multiplicado por si mesmo, dá
. Portanto,
Podemos simplificar
para uma forma mais simples. Sabemos que
, e como a raiz quadrada de 16 é 4, podemos escrever:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é:
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Mauro escolheu um número natural e o elevou ao quadrado; em seguida, multiplicou por 2 e encontrou 128 como resultado.
A equação que descreve essa situação é a seguinte:
A equação que descreve essa situação é a seguinte: